直角三角形三边的关系(2)

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直角三角形三边的关系（2）

知识点复习

1、勾股定理的运用技巧：

（1）在直角三角形中，已知两边长，求第三边，利用开方形式，即：ca2b2或

bc2a2。

（2）在直角三角形中，已知一边长，另两边的数量关系也已知时，通常可设其中一边为x，

利用勾股定理列方程求解。

2、勾股定理只适用于直角三角形，实际问题中常通过添加辅助线，建立直角三角形模型求解。

分层递进

A层练习

1、若等腰直角三角形的斜边长为2cm,则它的直角边的长为（ ） A、1cm B、2cm C、22cm D、2cm

（第2题） 2、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是（ ）

A、5cm B、6cm C、8cm D、10cm

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，若a︰b=3︰4，c=15，则a= ， b= 。

4、有一块土地形状如图所示，其中∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m， 求这块土地的面积。





5、如图，在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，问：该处的水深是多少米？





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B层练习

6、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， 顶点分别在相互平行的三条直线l1、l2、l3上， 且l1、l2之间的距离为1，l2、l3之间的距离为3， 则AC的长为（ ）

A、10 B、5 C、7 D、52

7、如图，小新同学折叠一个直角三角形的纸片，使点A与点B重合，折痕为DE，若已知AC=8cm，BC=6cm，求CE的长。





C层练习

8、如图，铁路上A、B两站（视为直线上的两点）相距25km，C、D为两村庄（视为两点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等。 （1）试用尺规作图，在图中画出E站的位置； （2）问：E站应建在距A站多远处？







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