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行测数学运算：十字交叉法
例1.重量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r。 例2.数量分别为A与B的人口，分别增长a与b，总体增长率为r。 例3.A个男生平均分为a，B个女生平均分为b，总体平均分为r。 „„
类似上面三个例题的问题，都可以列出下式： Aa+Bb＝（A+B）rAB＝r-ba-r
以上问题我们称之为“加权平均问题”，我们一般不用列方程的方式而采用“十字交叉法”的方式来求解，即将上述式子转换成如下形式： rA:ar-bB:ba-rAB＝r-ba-r
【例1】（陕西2008-14）某班一次数学测试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，则女生人数是男生人数的多少倍？（） A. 0.5B. 1C. 1.5D. 2 ［答案］C
［解析］十字交叉法：
91女生933男生88232=1.5（倍）
【例2】（河北选调2009-57）车间共有40人，某次技术操作考核平均成绩为80分，其中男工平均成绩为86分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人？（）
A. 16B. 24C. 25D. 30 ［答案］D
［解析］十字交叉法：
80男工862女工78626=13=1030，由于总数为40人，所以男、女工分别为10、30人。 【例3】（国家2005一类-40）某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加 5.4％，则全市人口将增加4.8％，那么这个市现有城镇人口多少万？（）
A. 30万 B. 31.2万 C. 40万 D. 41.6万 ［答案］A
［解析］十字交叉法：
4.8%城市4%0.6%农村5.4%0.8%0.6%0.8%=34=3040，由于总人数为70万，所以城市、农村分别30、40万。
【例4】（国家2006一类-41）某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按其基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为多少度？（）
A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度 ［答案］A
［解析］十字交叉法：
39.684=3370标准 0.5570超额0.5×80%270570270=52=6024 ，由于总用电为84度，所以标准、超额分 别为60、24度。
【例5】（河北选调2009-47）一只松鼠采松籽，晴天每天采24个，雨天每天采16个，它一连几天共采168个松子，平均每天采21个，这几天当中晴天有几天？（）
A. 3B. 4C. 5D. 6 ［答案］C
［解析］十字交叉法：
21晴天245雨天16３53，晴天是5的倍数，选择C。
【例6】（广东2006上-13）某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.60元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电100度，共交电费57.6元，则该市每月标准用电量为多少度？（）
A. 60度 B. 70度 C. 80度 D. 90度 ［答案］C
［解析］十字交叉法：
57.6100=0.576标准0.60.096超额 0.6×80%=0.480.024
0.0960.024＝41＝8020，由于总用电为100度，所以标准、超额分别为80、20度。
【例7】（江苏2006A类-18）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职员每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多50元，该公司男女职员之比是多少？（）
A. 2∶1 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 1∶2 ［答案］B
［解析］十字交叉法：
1500025＝600男职员58030N男女职员63020N女N男N女=3020=32
【例8】（江苏2006B类-70）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是多少？（）
A. 2∶5 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 ［答案］C
［解析］十字交叉法：
82％教练90％2％N教练队员80％8％N队员N教练N队员＝2％8％＝14 【例9】（山东2006-12）某人按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果用气量超过60立方米，则超过部分按每立方米1.2元收费。某用户8月份交的燃气费平均每立方米0.88元，则该用户8月份的燃气费是多少元？（）
A. 66元 B. 56元 C. 48元 D. 61.6元 ［答案］A
［解析］十字交叉法：
0.88基础0.80.3260超出1.20.08x60x＝0.320.08x=15，60×0.8+15×1.2=66元，选择A。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/6227174cdeccda38376baf1ffc4ffe473368fd61.html
2022-08-02
