人教版八年级下册数学知识点

2022-08-25 18:07:11 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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人教版八年级下册数学知识点(一)

特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形

性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形

性质：菱形的四条边都相等;

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。

(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

人教版八年级下册数学知识点(二)

分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤： (1)能化简的先化简

(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程; (3)解整式方程;

(4)验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答. 应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种：

(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.

(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效.

(4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.

人教版八年级下册数学知识点(三)

勾股定理

如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a+b=c。 222

：如果三角形三边长a,b,c满足a+b=c。，那么这个三角形是直角三角形。 222

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° (2)、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

∠A=30° 可表示如下：? BC=1AB 2 ∠C=90°

(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下：CD=

D为AB的中点 1AB=BD=AD 2

在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项

∠ACB=90°2?AD?BD ? AC2?ADABCD⊥2?BD?AB

由三角形面积公式可得：AB?CD=AC?BC 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系a?b?c，那么这个三角形是直角三角形。