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同底数幂的乘除运算编辑 同底数幂的乘法
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是正整数） 。 如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。
（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号） （2）1·同底数幂是指底数相同的幂。 如（-2）的二次方与（-2）的五次方 同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。 如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方， 同底数幂的除法 同底数幂的除法
a^(m-n)是a的m-n 次方。 负整数指数幂编辑 一般形式
负整数指数幂的一般形式是a^(-n)( a≠0，n为正整数） 意义
负整数指数幂的意义为：
任何不为零的数的 -n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数 即 a^(-n)=1/(a^n) 负实数指数幂
负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）
证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数） 运算性质编辑
引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用： (a^m)·(a^n)= a^(m+n) ①
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 (a^m)^n = a^(mn) ②
即幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (ab)^n=(a^n)(b^n) ③
即积的乘方，将各个因式分别乘方。 (a^m)÷(a^n)=a^(m-n) ④
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。 (a/b)^n=(a^n)/(b^n) ⑤
即分式乘方，将分子和分母分别乘方
本文来源：https://www.wddqxz.cn/6155640c0a4e767f5acfa1c7aa00b52acfc79c62.html
2024-01-14
