同底数幂的乘除运算编辑

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同底数幂的乘除运算编辑 同底数幂的乘法

1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加: a^m×a^n=a^(m+n)mn都是正整数) a^5·a^2=a^(5+2)=a^7

(如不是同底数,应先变成同底数,注意符号) 21·同底数幂是指底数相同的幂。 如(-2)的二次方与(-2)的五次方 同底数幂的除法

同底数幂相除,底数不变,指数相减: a^m÷a^n=a^(m-n)mn都是整数且a0 a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ,说明:a^mam次方,a^nan次方,a^(m+n)am+n 次方, 同底数幂的除法 同底数幂的除法

a^(m-n)am-n 次方。 负整数指数幂编辑 一般形式

负整数指数幂的一般形式是a^(-n)( a0n为正整数) 意义

负整数指数幂的意义为:

任何不为零的数的 -nn为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数 a^(-n)=1/(a^n) 负实数指数幂

负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或(1/a^p(a0p为正实数)

证明:a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,a^0=1,a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n(a0p为正实数) 运算性质编辑

引入负指数幂后,正整数指数幂的运算性质(①~⑤)仍然适用: (a^m)·(a^n)= a^(m+n)

即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 (a^m)^n = a^(mn)

即幂的乘方,底数不变,指数相乘。 (ab)^n=(a^n)(b^n)

即积的乘方,将各个因式分别乘方。 (a^m)÷(a^n)=a^(m-n)

即同底数幂相除,底数不变,指数相减。 (a/b)^n=(a^n)/(b^n)

即分式乘方,将分子和分母分别乘方


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