如何求圆的周长

2023-03-23 15:06:30 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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周长,如何
如何求圆的周长

圆的周长=圆周率×直径：c=πd 圆的周长=圆周率×2×半径：c=2πr

1.到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心，通常用字母“o”表示。

2.连接圆心和圆周上任意一点之间的连线叫做半径，通常用字母“r”表示。

3.通过圆心并且两个端点都在圆周上的线段叫做直径，通常用字母“d”表示。

（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（2）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字π表示。π＝3.14159265……它是一个无限不循环小数。实际应用中常取它的近似值π＝3.14。

（3）因为圆的周长总是直径的π倍，所以计算周长的公式是：c＝πd或c＝2πr。其中c表示周长。（d表示圆的直径，r表示圆周的半径）

（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)（角度制与弧度制：360°=2π）

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接（∵三点确定一圆）

圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S△：三角形面积，L：三角形周长） ④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的直线） ⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。