5.2.1平行线 教案

2023-03-03 13:08:28   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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5.2.1 平行线









主备人



教学目标

1.知识与技能:了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

2.过程与方法:经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念. 3.情感、态度、价值观:学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动,感受数学活动充满探索性与创造性,促进学生乐于探究.

重点、难点:

教学重点:探索和掌握平行公理及其推论.

教学难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.

教学准备:

PPT课件和微课等.

教学过程

一、创设情景、引入新课

1.在同一平面内,两条直线会有什么位置关系? 2.相交的两条直线有什么特殊的位置关系?

3.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?



二、自主学习、合作探究

1.如果两条直线不相交,你能想象出是什么样子吗?

设计意图:平行线是很抽象的图形之一,让学生想象一下,加强学生空间想象能力的培养. 2.平行定义:同一平面内,___________________ 的两条直线叫做平行线。直线ab是平行线,a_____b

3.在同一平面内,两条直线只有_____种位置关系:_______________ 4.你还能举出其他一些平行的例子吗?

设计意图:强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.



三、释疑解难、精讲点拨

1.用直线和三角尺画平行线. 1)画直线a的平行线。

2)若P在直线AB上,过点P作直线AB的平行线,看看你能作出吗?

3)过直线AB外一点P作直线AB的平行线,看看你能作出吗?能作出几条?

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设计意图:画平行线是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中,常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法,加强直观教学.

2. 归纳:经过_____________一点,有且只有_______条直线与这条直线平行. 3.比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:都是“______________”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是_________. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线_____,而垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.

c 4.平行公理推论:

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也____________ b用符号语言表达:如果____________,那么______________.

a



设计意图:加强异同点的比较,加深学生的认识.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外..

四、巩固训练、深化提高

填空

1.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.

2.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________. 3.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____. 判断

4.不相交的两条直线叫做平行线.( )

5.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) 6.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 解答题.

1.读下列语句,并画出图形后判断.

(1)P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行。

(2)直线ABCD是相交直线,点P是直线AB,CD外的一点,直线EF经过点P且与直线AB平行,与直线CD相交于点E

3)直线ab互相垂直,P是直线ab外一点,P点的直线c垂直于直线b.

五、总结升华、反思提升

同学们,请你回想一下,这节课你有什么收获?

学生谈一谈这节课的收获,根据学生反映可以从下面三维目标上小结:我们主要学了哪些知识?我们体会到了哪些思维方法?你最大的收获是什么?

学生对本节课进行知识梳理,巩固教学目标.

六、板书设计:

5.2.1 平行线



c

平行公理 推论 b





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a




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