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近似数
学习目标: 1.我能记住近似数、精确度的概念,能按照要求取近似数; 2.我会由近似数判断真值范围;
3.我能积极讨论,参与群学,敢于展示,用于质疑、补充。 学习重点: 近似数、精确度的意义,能根据具体要求取近似数。 学习难点: 近似数的意义,按实际需要取近似数。 一、自主学习 知识点一 近似数
近似数是和 很接近的数. 知识点二 精确度
精确度是 与准确数的接近程度。
表示方法有两种:(1)精确到什么位或小数点后某一位;(2)保留几个有效数字。 知识点三 有效数字(补充)
从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。 就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止,所有的数字称为有效数字。 二、合作探究
合作探究一 求一个数的近似数
1.按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)0.0236(精确到0.001); (2)111.05(精确到个位); (3)3.115(精确到0.1); (4)2.635(精确到0.01). 总结:
(1)求近似数,要精确到哪一位就看这一位的下一位,根据四舍五入法进行取舍. (2)如果近似数的末位是0,不能去掉,否则降低了精确度. 2.按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)73600(精确到千位);(2)413156(精确到百位)
总结:四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤:
(1)按要求先确定这个数保留到哪一位,并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略,注意舍数字而不舍位数,即:尾数舍去后,尾数个位都改写成0;
(2)把按要求四舍五入后的近似数改写成以“万”为单位的数,或用科学记数法表示的数. 合作探究二 求一个近似数的精确度 下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位? (1)1.5856×10;(2)1.00253×10;(3)5.93万. 总结:
1.近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度.
2.对于用科学记数法表示的数和带单位的数,一定还原成原数后确定精确度. 合作探究三 由近似数推断真值范围
一个数由四舍五入得到的近似数为761,则它的真值为 . 总结:
1.求某数的真值a的范围,关键是确定极值:最小值是这个数的末尾数字减1后面添上点5,而最大值是末尾数字后面直接添点5.
2.注意真值的取值范围包括前面的小数,不包括后面的大数. 三、当堂检测(1、2、3题是必做题,4、5题是选做题) 1.下列说法中正确的是( ).
A.近似数28.00与近似数28.0的精确度一样 B.近似数0.32与近似数0.302的精确度一样 C.近似数2.4102与240的精确度一样 D.近似数220与近似数220.0表示的意义一样
2.用四舍五入法,分别按要求取0.07029的近似数,下列四个结果中错误的是( ). A.0.1(精确到0.1) B.0.07(精确到十分位) C.0.070(精确到千分位) D.0.0703(精确到0.0001)
3.信息时代,“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分,预计到2010年,我国网民数有望突破2亿人,下面关于“2亿”的说法错误的是( )
5
3
A.这是一个精确数 B.这是一个近似数 C.2亿用科学记数法可表示为2×10
8
D.2亿精确到亿位
4.近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是( ).
A.6.495≤a<6.505 B.6.40≤a<6.50 C.6.495<a≤6.505 D.6.50≤a<6.505 5.三江源实业公司为治理环境污染,8年来共投入23940000元,那么23940000元用精确到十万位是 元.
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