【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《标准差公式及算法》，欢迎阅读！
标准差公式及算法
标准差是一种常见的统计量，用于衡量数据集中数值的离散程度。标准差越小，说明数据集中的数值越接近平均值；标准差越大，说明数据集中的数值越分散。
标准差的公式如下：
$$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2}{n}}$$
其中，$\sigma$ 表示标准差，$x_i$ 表示数据集中的第 $i$ 个数值，$\mu$ 表示数据集的平均值，$n$ 表示数据集中的数据个数。
为了求出标准差，我们可以使用以下算法：
首先，计算数据集的平均值 $\mu$。可以使用公式 $\mu = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$ 来计算。
然后，计算每个数据与平均值之差的平方值 $(x_i - \mu)^2$。
接着，将所有数据的平方差之和 $\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2$ 除以数据个数 $n$。
最后，计算结果的平方根即为标准差 $\sigma$。
例如，对于数据集 $[1, 2, 3, 4, 5]$，我们可以按照上述步骤来计算标准差。
首先，计算平均值 $\mu$：
$$\mu = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = 3$$
然后，计算每个数据与平均值之差的平方值 $(x_i - \mu)^2$：
$(1 - 3)^2 = 4$
$(2 - 3)^2 = 1$
$(3 - 3)^2 = 0$
$(4 - 3)^2 = 1$
$(5 - 3)^2 = 4$
本文来源：https://www.wddqxz.cn/60be5d81270c844769eae009581b6bd97e19bc7f.html
2024-02-06
