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作业 10
1.如图10-1所示, 半导体薄片为N型,则a、b两点的电势差Uab [ ]。
A.小于零
B.等于零 C.大于零 答案:【A】cccc
解:N型半导体是电子导电,电子在外电压的作用下,沿电流相反方向漂移。这一定向运动,在外磁
场的作用下,电子受到洛伦兹力,FevB,方向由b指向a,即电子还要向a端漂移。这样,在a端积聚负电荷,在b端积聚正电荷,形成一个由b指向a的横向电场,这一横向电场阻止电子向a端积聚。随着电子的积聚,横向电场越来越大,当电子受到的横向电场的
库仑力与电子受到的洛伦兹力达到平衡时,电子不再宏观的横向漂移,形成稳定的横向霍尔电场,在a、b两端形成稳定的霍尔电压。
由于b端是正电荷、a端是负电荷,所以,b端电势高、a端电势低。
2.如图10-2所示,半圆形线圈半径为R,通有电流I,在磁场B的作用下从图示位置转过
300时,它所受磁力距的大小和方向分别为[ ]。
R2IBA. ,沿图面竖直向下
4R2IBB. ,沿图面竖直向上
4
3R2IBC. , 沿图面竖直向下
43R2IBD. , 沿图面竖直向上
4
答案:【D】
解:载流线圈的磁矩为
1mISISnIR2n
2
载流线圈在磁场中受到的磁力矩为
12MmBIRnB
2
如图,在没有转动前,n垂直于纸面向外,与磁场垂直,载流线圈受到的磁力矩最大
1
MIR2B
2
方向为竖直向上,在这一磁力矩的作用下,线圈将转动。从上俯视,线圈逆时针转动。
当线圈转过30时,n与磁场成60角,则此时线圈受到的磁力矩为
0
0
132
MmBsin60R2IBsin60RIB
24
方向为:竖直向上(两个向量相乘)。 如图,俯视图。
3.在一无限长刚性载流直导线产生的磁场中,把同样的载流导线分别从a处移到c处、从b处移到c处(a、b、c位置如图10-3所示)。在移动过程中导线之间保持平行,若两次移动磁力做的功分别记为Aac和Abc,则[ ]。 A. AacAbc0
B. AacAbc0 C. AacAbc D. AacAbc
答案:【B】 Fdr
解:由毕萨定律和安培力dFIdlB,可以判断出,
载流直导线受到的安培力指向圆心。因此,无论载流直导线从a移动c,还是从b移动c,安培力都作正功,不为零。
如图,从a移动c,安培力作功
dAacFdSFdrFdr; 从b移动c,安培力作功
dAbcFdSFdScosFdr。
而从a移动c和从b移动c,矢径r的变化是一样
的,因此,两种情况,安培力作功相同。 4. 一长直导线载有10A的电流,在距它为a2cm处有一电子由于运动受洛仑兹力f的方向如图10-4所示,且f1.610
16
N。
设电子在它与GE组成的平面内运动,则电子的速率
,在图中画出的方向。
7
答案:v10m/s
解:电子在GE平面内运动,即速度与洛伦兹力在同一平面内。而G点的磁场方向垂直纸面(GE平面)向里,所以电子运动速
度与磁场垂直。
fqvB,fqvB
而G点的电磁感应强度为
0I410710
B104(T)
2a20.02
所以,电子的运动速率为
f1.61016
v107m/s 194
qB1.61010
由洛伦兹力公式,可以找出电子(带负电荷)在G点的速度方向,如图。可见,电子将逆时针旋转。
5.在空间有同样的三根直导线,相互间的距离相等,各通以同强度同方向的电流,设除了磁相互作用外,其他影响可忽略,则三条导线将 运动。 答案:向三角形中心运动。
解:如图,因为同向电流导线相吸引。所以,三条载流导线向三角形中心O运动。
6.厚度2cm的金属片,载有20A电流,处于磁感应强度为2.0T的均匀磁场中,(如图10-5所示),测得霍尔电势差为4.27V。 (1)计算片中电子的漂移速度。 (2)求带电电子的浓度。 (3)a和b哪点电势较高?
(4)如果用P型半导体代替该金属片,a和b哪点电势高?
解:(1) 当稳定时,金属中自由电子所受磁场的洛仑兹力与霍尔电场库仑力平衡
VH
l
VH4.27106
vd
Bl2.02102 1.07104(m/s)(2)ab两端的霍尔电势差为
1IB
VH
neh
evdBeEHe得电子浓度为
n
IB
2.931028(1/m3)
eVHh
(3) 如图,在金属中,在外电场的作用下,自由电子的运动方向与电流的方向相反。由洛伦
兹力FqvBevB
可知,电子受到的洛伦兹力方向是由a指向b,电子向b端偏转。b端积聚负电荷,a端积聚正电荷。所以a点电势高,b点电势低。
(4)P型半导体是空穴导电,即正电荷导电,如图。正电荷空穴的运动方向与电流方向相同。洛伦兹力
FqvB,仍然是由a指向b,但此时是正电荷空穴向b端偏转,b端积聚正电荷,a端积聚负电荷。所以b点电势高,a点电势低。
7.一矩形线圈,边长为8cm和10cm,其中通10A电流,放在B0.5T的均匀磁场中,线圈平面与磁场方
向平行(10-6所示)。 求:(1)线圈所受力矩的大小和方向;
(2)若此线圈受力矩作用转到线圈平面与磁场垂直的位置,力矩做功多少?
解:(1) 载流线圈在磁场中所受的磁力矩为
MmBISnB
当载流线圈平面与磁场平行时,载流线圈平面的法线
方向n与磁场垂直,磁力矩最大
MmBIl1l2B0.04(Nm)
方向:载流线圈平面的法线方向n垂直纸面向外,所以,磁力矩方向竖直向上。 (2) 在载流线圈转动过程中,磁力矩做的功等于:
AI(21) 这里:10;2BSBl1l2 所以:AIBS0.04J
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