七年级数学下册第四章变量之间的关系教案

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七年级数学下册第四章变量之间的关系教案

【学习目标】

1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.

【学习重难点】重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备

1.我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗? 教材精读

1.请同学们观察思考，逐一回答下面的问题： 根据上表回答下列问题：

(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少?

(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么?

(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗?

(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的? (5)随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?

在小车下滑的过程中：

支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是。其中小


车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是，小车下滑的时间t是。

在这一变化过程中，小车下滑的距离(木板的长度)一直变化。像这种在变化过程中的量叫做。

我国从1949年到1999年的人口统计数据如下(精确到0.01亿)： (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么?

(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?

(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化? (4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少? 在人口统计数据中：

时间和人口数都在变化，它们都是。其中人口数随时间的变化而变化。时间是，人口数是。

归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况

模块二合作探究

1.研究表明，当每公顷钾肥和*肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?

(3)据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。

(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。 模块三形成提升

某电*地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)第5排、第6排各有多少个座位?

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