算理教学：指向深度学习

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算理教学：指向深度学习

作者：王芳

来源：《河南教育·基教版》2020年第02期

随着课程改革的不断深入，我们应摒弃满堂灌的教学模式，尽可能择要呈现知识脉络，让学生学得明白、学得透彻。因此，在数学课堂上，教师要重视讲清算理，同时引导学生学会“说理”，通过适时、适度的问题启发，引导学生对知识进行深入思考，从而掌握数学本质。 教学案例一

在教学小数加减法时，教师根据计算法则的教学，可以先出示数位相同的小数加减法和数位不同的小数加减法，然后出示小數加减法的另一种特殊情况，即被减数中间有零的连续退位减法。如9-0.82=（ ），有三种对策：一是点退位，二是0上有点记作9，三是调动生活经验揭示算理。经过调查我们认为，在这三种教学策略中，前两者只关注解决问题所需的基本知识和技能，教师想尽办法让学生机械式记忆，但未能清晰地表达算理，唯独第三种策略能够满足学生的内在需求，将已有的认知经验迁移到新问题中。在此，教师进一步提出，题目中被减数的个位上拿出一个“1”，这个“1”怎么用？学生一时迷惑，教师进一步追问，这个“1”相当于人民币中的什么？学生就会说相当于1元钱。好，这样就水到渠成了，首先把这个“1”转化为10个1角，紧接着学生就会根据已有经验来演示，拿出1个1角变成10个1分，整个过程就借助元、角、分的概念，将十分位、百分位不够减的问题解决了。

这个典型的例子告诉我们，通过调动生活经验，绝大多数学生能够把知识的内在机制、抽象的转化过程表达清楚。如果没有生活经验的支撑，学生理解这些是非常困难的。这也说明教师通过已有经验揭示算理后，学生才能学得明白、学得透彻。 教学案例二

计算1000-567=（ ），通常是把1000分成（ ）个100、（ ）个10和（ ）个1。有教师看了这道题就摇头，认为学生如果去做肯定会失分的。究其原因，在于学生对解题的算理压根儿就没弄明白。那解题的对策在哪儿？教师研究发现，在整数教学的时候，可用人民币作为载体，让学生真正理解算理。到了四年级又来了小数计算，如1-0.567=（ ），通常是把1分成（ ）个0.1、（ ）个0.01和（ ）个0.001。学生在掌握了被减数中间有零的连续退位的算理后，这道题的得分率就高了。这说明，学生在做题时会自然将已有的知识经验迁移到新问题中，所以说算理教学是经得起检验的。 教学反思

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