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一次函数的图像与性质
完成下表：
一次函数y=kx+b （k≠0） 图 象 经过的象限 性质
k>0 b>0
b=0
b<0
k<0 b>0
b=0
b<0
二、基础训练：
1、下列函数是一次函数的有＿＿＿＿＿＿
1y2x1 2y3x 3y5 4y1x 5y4x23
x
2
y2xm31是一次函数则m= ，此函数与x轴交点 ，与y轴的交点
2、若函数3、若函数
y3xn1是正比例函数，则n=
4、有下列函数：①
y
2
x3 ②y3x3 ③y0.5x ④yx6 3
①函数y随x的增大而增大的是__________ ②其中过原点的直线是________
③图象在第一、二、三象限的是________ ④函数y随x的增大而减小的是___________ 5、已知一次函数
y(m3)x
3
，当y随x的增大而增大时，m的取值范围为： 2
6、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________ 7、一次函数
y3x3沿y轴如何平移能够变成y3x3
三、简单应用： 8、已知点（1,a)和（
9、写出一个过点（1,2）且过一、二、四象限的一次函数。
12
,b）都在直线yx3上，试比较a和b的大小。 23
10、已知
y2x3（画出函数图象示意图进行分析）
①若将此函数图象平移，使它经过点（2，－1），求平移后的直线所对应的函数关系式。
一次函数作业
1.下列函数中，不是一次函数的是 （ ）
A.y
x
6
B.y1xC.y
10x
D.y2(x1)
2.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限
3、点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a，则b与d的大小关系是____ 4、一个函数图像过点（1，2），且y随x增大而增大，则这个函数的解析式是___
5、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为____，点P到x轴的距离为_______，点P到y轴的距离为______。 6、一次函数的图象过点(0,3) ,且与两坐标轴围成的三角形面积为 9/4，一次函数的解析式为_________________。 7、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？ 6．若函数y=kx－4的图象平行于直线y=－2x，则函数的表达式是 ． 7. 若直线y=kx经过点（3，2），则k的值是 ．
8. 函数y=kx＋3的图象不经过第三象限,则k_____0．（填“＞”“＜”“＝”） 9. 已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n). ⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？ ⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？ ⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.
10.作出函数y=
1
x4的图象，并根据图象回答问题： 2
⑴当x取何值时，y>0?
⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.
本文来源：https://www.wddqxz.cn/5ffb50ef9b89680203d8256f.html
2022-12-13
