平行线分线段成比例(添辅助线)

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平行线分线段成比例(添辅助线)

一、知识要点：

1、平行线分线段成比例的基本图形； 2、构造基本图形来解题。 二、例题简析及练习：

例1、已知FD与△ABC的边AB交于F，与AC交于E，与BC的延长线交于D，且

A DEAB

AF=CD，求证： 

EFBCF

E

B C D

A

F E

1EF2AF

练习1、已知如图BD=CD，求证： C B 2BEACD

例2、△ABC中AF∶FC=1∶2，G是BF的中点，AG的延长线交BC于E，求BE:EC

A

F

G



B C E



练习2、△ABC中D是BC上的一点，AE∶EC=3∶4，BD∶DC=2∶3，求BF∶FE

A

E F

B C D


例3、□ABCD中，E是AB的中点，AF=



F G



B E A



练习3、已知，如图，△ABC中，E、F分别为BC的三等分点，D为AC的中点，

A BD分别与AE、AF交于点M、N，求BM:MN:ND

D N M

B C E F



三、巩固练习：

1、△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AP=PD。求证：1）PB=3PF；2）如果AC=13，求

A AF的长。

F

P

B C D

2、如图，D、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且AD∶DB＝CF∶FA＝2∶3 连DF交BC的延长线于E.求EF∶FD.

1

FD，连接FE交AC于G，求AG∶AC 2D

C

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