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角的大小和边的长短无关。
《认识角》这一教学内容，知识目标是会判断角的图形，知道角有一个顶点，两条边，初步感知角的大小与角两边张开的程度有关，能辨认直角、锐角、钝角，并会用三角板画出这三种角。这节课最关键的是让孩子感悟角的大小与两边张开的程度有关，这也是学生最难理解的地方，同时也是老师最为难的地方。
说它是最让老师为难的地方，是因为如果要讲清楚这点，就势必要说清楚它和所画边的长短无关，而要让一个三年级的孩子明白与所画边的长短无关需要一个知识点，就是角的两条边是两条射线，可以无限延长，而射线的知识在第二节课中才教学，那么学生怎么能理解呢？
有的老师剪短了活动角的两条边，问：边虽然变短了，但是角的大小变了吗？生：没有！学生真的是这样想的吗？我想值得质疑，老师的“虽然……，但是……”会不会对孩子的回答产生暗示呢？有的老师把角放在实物投影仪上，用放大缩小的办法来说明。放大用两根小棒组成的角的时候，老师问：角有没有变大？相信很多孩子还是一头雾水的，小棒变长了也变粗了，为什么角没有变大呢？正是这样的原因，很多老师都选择避免出现和边的长短无关的教学环节，但在瞬息万变的课堂中要避免某些事情的发生是件提心吊胆的、很不可能的事情，万一出现又该怎么解决呢？这个问题也一直困扰着我，为此我请教了几位老师：
XX老师：在这个问题上我是这么认识的：角是由一点引出两条射线构成的，角的两边是射线，而射线是无限长的。所以认为角的大小与边的长短无关是背离角的定义的。换句话就是边根本就不应该有长短的说法。
XX老师：关于“在初步认识角时是否要讲明与边的长短无关？”这个问题我是这样想的：虽然低年级的学生空间观念差，但是他们的记忆力很强。“角的大小与边的长短无关”这个知识只要在教学中渗透既可，这样效果会很好的，也有利与将来的学习。对于低年级的学生来说，刚认识的角在他们眼里不认为是两边所夹的部分，而是一个两条边的图形，所以学生认为黑板上的直角比书本上的直角大。如果我们教学了“角的大小与边的长短无关”这个知识，不但可以避免知识性的错误，还能帮助学生建立“角”的空间观念。
两位老师的角度有些不同：一个是从知识层面上分析的，大意是角的大小和边的长短无关这句话本来就存在错误，从这个意义上说，确实不应该说有长短，或者只能说所画的边有长短。
另一个老师说的，是从孩子的角度分析的，在孩子的眼中角是由两条边组成的图形，为了突出角的本质是两边叉开的大小，从反面来说明和边的长短无关。
看来，大家对这个问题也是各执己见。到底该怎么解决这个问题，我想关键还是要看学生是怎么理解的。在学生的经验中，“大”指的是物体或平面图形的所占的面积变大了。而在初步认识角中，学生认为角是一个有两条边一个顶点的图形，那么角的两条边变长了，角也
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2023-04-19
