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
抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的图像和性
质
知识点梳理
二次函数y=ax,y=ax+k,y=ax+k,y=a(x-h)+k的图像和性质 函数解析式 y=ax
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开口方向 a>0 开口向上
a<0 开口向下 a<0 开口向下 a<0 开口向下 a<0 开口向下
对称轴 y轴
顶点坐标 (0、0)
y=ax+k
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a>0 开口向上
y轴 (0、k)
y=a(x-h)
2
a>0 开口向上
x=h (h、0)
y=a(x-h)+k
2
a>0 开口向上
x=h (h、k)
二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象和性质 抛物线
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y=ax+bx+c(a>0)
2
y=ax+bx+c(a<0)
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顶点坐标
b4acb2(-、) 2a4a
直线x=-
b4acb2
(-、) 2a4a
直线x=-
对称轴
b
2ab 2a
开口方向 增减性
向上 向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
最值
b4acb2
当x=-时,最小值为 2a4a
b4acb2
当x=-时,最小值为 2a4a
课堂引入
观察y=ax+bx+c(a≠0)的图像,你获得什么信息?
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延伸提问:如果开口向下呢?
例:点A(0、1)是抛物线与y轴的交点,B(-1、2)是抛物线的顶点; ①求解析式
练习:若抛物线y=
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(x-2a)+3b的顶点坐标是(-2、6),求ab的值 2
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