抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的图像和性质

2023-01-18 11:51:15   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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抛物线y=ax+bx+ca0的图像和性



知识点梳理

二次函数y=axy=ax+ky=ax+ky=ax-h+k的图像和性质 函数解析式 y=ax

2

2

2

2

2

开口方向 a>0 开口向上

a<0 开口向下 a<0 开口向下 a<0 开口向下 a<0 开口向下

对称轴 y

顶点坐标 00

y=ax+k

2

a>0 开口向上

y 0k

y=ax-h

2

a>0 开口向上

x=h h0

y=ax-h+k

2

a>0 开口向上

x=h hk

二次函数y=ax+bx+ca0)的图象和性质 抛物线

2

y=ax+bx+c(a>0)

2

y=ax+bx+c(a<0)

2

顶点坐标

b4acb2- 2a4a

直线x=-

b4acb2

- 2a4a

直线x=-

对称轴

b

2ab 2a

开口方向 增减性

向上 向下

在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.


最值

b4acb2

x=-时,最小值为 2a4a



b4acb2

x=-时,最小值为 2a4a



课堂引入

观察y=ax+bx+ca0)的图像,你获得什么信息

2



延伸提问:如果开口向下呢?

例:点A01)是抛物线与y轴的交点,B-12)是抛物线的顶点; ①求解析式



练习:若抛物线y=



12

x-2a+3b的顶点坐标是(-26),求ab的值 2


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