(四)真假命题

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（四）真假命题

班级 姓名

一、选择题

1．已知xR，设p：x1，q：x2x20，则下列命题为真的是 （ ） A．若q则p B．若q则p C．若p则q D．若p则q 2．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题： ①若m,m

,则//； ②若m,n,m//n,则//；③若,,则//；

④若m、n是异面直线，m,m//,n,n//,则//其中真命题是 （ ）

A．①和② B．①和③ C．①和④ D．③和④

3． 已知,是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

①若m,m，则； ②若m,n,m//，n//,则//；

n与相交； ③如果m,n,m、n是异面直线，那么

④若m,n//m，且n,n，则n//且n//.其中正确的命题是 （ ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

4．已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面,，则下列命题中正确的是（ ）

A．若m//,n,则m//n C．若m//,n//,则m//n

B．若m,mn,则n D．若m//,m,n,则m//n

5.1，2，3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）

A．C．

lll

l1l2，l2l3l1//l3 B．l1l2，l2//l3l1l3

l2//l3//l3l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面



6.下列命题中错误的是（ ）



A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C．如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面 D．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面


7.右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是

A．3



B．2



C．1



D．0

8.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是 （A）AC⊥SB （B）AB∥平面SCD

（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 （D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角



9．正方体ABCD—A1B1C1D1，中M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点。

P在对角线BD1上，且BP

2

BD1，给出下面四个命题： （1）MN//面APC；（2）C1Q//面APC； 3



（ ）

（3）A，P，M三点共线；（4）面MNQ//面APC。正确的序号为 A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（3）（4）

exx1(x0)

10、已知函数f(x)13，则下列说法①f(x)在[2,)上是减函数；

(x0)x2x

3

②f(x)的最大值是2；③方程f(x)0有2个实数根；④f(x)是（ ）

A、①③④ B、②③④ C、①④ D、①②③



二、填空题



4

2在R上恒成立，则下列正确的命题3

1111;②若ab0,则ab abab

2aba21

;④若a0,b0,且2ab1,则的最小值为9. ③若ab0,则

a2bbab

11.给出下列四个命题： ①若ab,则

其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上） ．．



AA1A3A1A2（λ∈R）14A1212.设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A，A

1

（μ∈R），且



1



2

,则称A3，A4调和分割A1，A2,已知平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说

法①C可能是线段AB的中点 ②D可能是线段AB的中点 ③C，D可能同时在线段AB上

④C，D不可能同时在线段AB的延长线上。正确的是


13.设V是全体平面向量构成的集合，若映射f:VR满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意∈R，均有f(a(1)b)f(a)(1)f(b),则称映射f具有性质P。 现给出如下映射：①f1:VR,f2(m)x,y,m(x,y)V;

2

f:VR,f(m)xy,m(x,y)V; ③f3:VR,f3(m)xy1,m(x,y)V. 22②

其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）

14.在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x,y)为整点，下列命题中正确的是_________（写出所有正确命题的编号）.

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点 ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点

④直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线

x2A且fx（=f）x（12）15.函数f（x）的定义域为A，若x1，时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，

函数f（x）=2x+1（xR）是单函数．下列命题： ①函数f（x）=x（xR）是单函数；

2

f（x2）；②若f（x）为单函数，x1，x2A且x1x2，则f（x1）

③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象； ④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．

其中的真命题是 ．（写出所有真命题的编号）

16. 命题: ①函数f(x)

1

在(0,)上是减函数； ②函数f(x)的定义域为R，f(x0)0是xx0lgx

为极值点的既不充分也不必要条件；③函数f(x)2sinxcosx的最小正周期为；④在平面内，到定点



(2,1)的距离与到定直线3x4y100的距离相等的点的轨迹是抛物线；⑤已知a(3,4),b(0,1),则



a在b方向上的投影为4.其中，正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）

17.设函数fx的定义域为R，若存在常数M0，使fxMx对一切实数x均成立，则称fx为“倍约束函数”。现给出下列函数：①fx2x ②fxx1 ③fxsinx

2







； 4

④fx是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1,x2均有fx1fx22x1x2。 其中是“倍约束函数”的是___ _____。（写出所有正确命题的序号）

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