八年级数学上册第五章二元一次方程组 5.1 认识二元一次方程组学案(新版)北师大版

2022-07-03 10:16:49 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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第五章二元一次方程组

5.1 认识二元一次方程组

一、学习目标： 1、认识二元一次方程和二元一次方程组；

2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解： 3、会判断一组数是不是二元一次方程组的解.

二、复习填空

1、含有未知数的等式叫，如：2x+1=4.

2、在x+5=10、y-2=1中，有个未知数，含未知数的项的次数是。像这样只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的方程，叫一元一次方程。三、新授课

1、自学教材P 103-106 的内容填空（1）二元一次方程的定义：

含有未知数，并且所含未知数的的次数都是的方程叫做。

（2）练习：下列方程中是否为二元一次方程？

① x＋y＋z = 9，（） ② x = 6，（） ③ 2x＋6y

=22，（）

④ x＋xy = 7 ，（） ⑤ 7x＋6y＋4 =16，（） ⑥ x2＋y =

6．（）

（3）二元一次方程组的定义：共含有未知数的所组成的一组方程，叫做。

（4）二元一次方程解的定义：一般地，适合一个二元一次方程的未知数的值，叫做这个 .

（5）二元一次方程组解的定义：二元一次方程组中各个方程的，叫做 .

（6）星期六，我们8个人去动物园玩，有成人和儿童，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？

如果设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?由“我们8个人去动物园玩”，可得方程：；又由“每张成人票5元，每张儿童票3元，买门票去了34元”，可得方程：。

把两个方程合在一起，写成

①

② （7）在方程①和②中，x的含义相同吗？y 呢？

2、探究讨论：

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？怎么表示二元一次方程的一

组解？小组合作，一起找一找.

思考：上面所找出的哪对x、y的值还满足方程②？如何表示二元一次方程组的解？

四、自我检测

1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x + y＝10的解？

x=-2, x=3, x=4, x=6, （1） (2) (3) (4) y=6; y=4; y=3; y=-2;

x+2y=10

2、二元一次方程组的解是。 y=2x

x=4, x=3, x=2, x=4, （1） (2) (3) (4)

y=3; y=6; y=4; y=2;

7x-3y=2,

3、下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组的解？ 2x+y=8

x=-1, x=2, x=4, x=1, （1） (2) (3) (4)

y=-3; y=4; y=2; y=6;

五、学习小结：

本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？

（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？）

六、拓展延伸

1、方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是关于x、y的二元一次方程，试求a、 b的取值范围.

2、若方程x

2m1

5y3n27是x、y的二元一次方程.求m 、n的值