交集与并集

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3.1交集与并集

【学习目标】

1.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集和并集 2.体会Venn图对理解抽象概念的直观表达作用

【学习重点】

交集与并集的概念及相应的求解计算

【学习难点】

交集与并集的求法，数形结合的应用

【课前预习案】

学法指导：认真阅读课本，借助韦恩图理解交集与并集 （一）导读

1.交集是怎样定义的？用符合表示为：_________，你能用Venn图表示两个集合的交集吗？

2.并集是怎样定义的？用符合表示为：_________，你能用Venn图表示两个集合的并集吗？

（二）自我检测

1.A=｛1,2,3｝，B=｛2,3,4｝则AB= AB= 并用Venn图表示A、B，指出他们的交集和并集 2.① 若A=｛等腰三角形｝ B=｛直角三角形｝ 则AB= AB= ② 若A=｛直角三角形｝ B=｛斜三角形｝

则AB= AB=

3.A=｛x|x1｝ B=x|x2则AB= AB= 4.P=x,y|xy0 Q=x,y|xy2, pQ=

【课堂探究案】

学法指导：积极讨论，大胆展示，注意数集问题借助数轴，点集问题借助坐标平面

探究（一）交集、并集的概念、性质的理解

1.AB与A，B有怎样的包含关系？__________________

AB与A，B有怎样的包含关系？__________________ ①若AB则AB= AB=


②AA= AA= A= A= 2.若Ax|0x2，B=x|x<0或x>1求AB，AB 探究（二）交集，并集的运算

3.若A=x,y|y=x+1，B=x,y|y=2x，求AB

4.若A=｛0，1，2，3，4，5｝， B=｛1，3，6，9｝， C=｛3，7，8｝，则ABC=

5.已知A=｛x|1x5｝，B=｛x|m+1x2m-1｝若ABB，求m的取值范围。

课堂检测

方程3x2px70的解集为A，方程3x27xq0的解集为B，若

1

AB，求AB.

3

【课后检测案】



学法指导：充分理解题目中所给集合或他们之间的关系后再完成解题，特别注意：ABABA，ABAAB

1.Ax|x2+mx+1=0若AR则m的取值集合为

思考：符号语言AR用文字语言表示为： 2.A=x|-2x<2，ABR且AB求B

3.（*）、A=｛1，2｝ B=｛x|x2+ax+2=0｝若ABA，用描述法写出a的值构成的集合（不要求化简）

4.Ax|axa+1 B=x|x<-2或x>2 （1）、若AB，求实数a的取值范围 （2）、若AB=A，求实数a的取值范围 5.（*）、X=｛x|x2pxq0,

p24q0｝，A=｛1，3，5，7，9｝，B=

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