数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力-2019年文档

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数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力

逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是数 学思维的核心。强大的逻辑思维能力，是学好数学的重要基础，也是处理生活 中所涉及问题的保障。新课程标准要求下的初中数学教学对学生逻辑思维能力 的培养越来越重视。新版人教版初中数学课本也增设了 “思考 ”观“察”归“纳 ”等环 节，以填空、留白等方式为学生提供合作交流与思维的空间。

教师在数学教学中，应注意启发学生思考问题，使学生养成善于思考的好 习惯，培养学生的逻辑思维能力。

一、逐步培养学生的抽象思维能力

与初中数学相比，小学数学最为重要的特征就是学生在思考的过程中，可 以找到具体事物辅助思考，这也是数学入门的有效学习方法，在数学学习初期 能够有效加快学生的掌握，加深学生的理解。然而，在进入初中之后，几何图 形与代数式的出现要求学生抛弃辅助工具，进行抽象思维，有的学生转变较 慢，导致成绩下降，自信心受到打击。因此，在实际教学活动中，教师应在抽 象思维的引导上多下工夫，让学生熟悉代数式的意义与实际运用，在习题的解 答中培养学生的抽象思维能力。

例如在证明三角形全等时，很多学生不是根据题目要求的条件和定理解 题，而是主观地 “看”，先看两个三角形是否全等，再去证明，久而久之，学生 的抽象思维能力渐渐降低，更无法为以后立体几何的学习打好基础。此时教师 应在练习中主动引导学生回忆学过的全等三角形证明方法，如 “角边角证明 法”，通过对定理的套用逐步摆脱 “用眼看 ”的习惯。

二、通过比较和对照强化学生的联系与区别能力

数学中的比较，是指将两种或多种研究对象的特点进行对比。对比是理解 与思维的基础，随着初中学生学习知识量的不断增多，掌握知识点之间的异同 成为巩固学生学习的重要途径。如在 “正数”和“负数 ”的教学中，教师可以引导学 生认识到 “正数”是相对于“负数”而言的，没有 “正数”负“数”就不会存在。如高于 海平面 5 米应记做 “+5，”低于海平面 5米应记做 “-5”。通过比较，学生能轻易地 掌握其中的异同，形成正确的数学概念。

初中数学中有很多易混淆的法则与概念、规律，通过直观对照，可以有效 地强化学

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生的逻辑思维能力，使学生掌握所学内容。

例如，在学习 “一元一次不等式 ”时，进行习题练习，解 2

(x+2) >3 (3x-4) +5与2 (x+2) =3 (3x-4) +5,教师如果将两道题的解法 进行对照，学生很容易就会明白，两道题的前几个步骤是相同的，但在 “系数化 为 1”时有区别。通过这种对照,学生对其中的不同形成强烈的印象,更深刻地 掌握所学知识。

三、 通过概括与抽象培养学生的归纳概括能力

概括,是将具有相同属性的事物进行总结,将其概括为相同事物的共有属 性,形成对该类事物的普遍看法。抽象,是指摒除事物的外在表现,抓住其内 在属性,形成概念。概括与抽象相互联系,且必须立足于大量的感性材料。教 师在数学教学中,如果能让学生的认知建立在直观的图像上,就能极大地调动 学生的积极性,为学生的抽象概括创造基础。

如在 “多边形的内角和 ”的教学中,教师可以引导学生想一想：最简单的多 边形是几边形？学生会想到是三角形,再延伸到多边形可以划分为三角形吗？ 学生说可以。最后教师做如下推理：三角形的内角和为( 3-2) X 180=180°,四 边形的内角和为(4-2)

X 180=360°五边形的内角和为(5-2)

X 180=°540°,那么 n 边形的内角和应该如何计算呢？通过由浅入深地引导, 从简单到复杂地概括，学生很容易思考出 n边形的内角和为(n-2) X 180°在学 生自己得

出结论后,教师进行归纳和抽象概括,帮助学生理清知识脉络,使学 生对知识有更全面、更深刻的认识,找到解决问题的规律。

四、 通过判断推理锻炼学生的逻辑表达能力

判断,是指运用相关概念来判定某事物 “是”还是 “不是 ”,有 “相关特性 ”还是 “无相关特性 ”的思维能力。在初中数学中,定义、法则和结论都属于判断,因 此,在教学中要有目的地利用书中知识培养学生的逻辑思维和表达能力。

如教学 “正多边形 ”概念时,我设计让学生判断它们是否为正多边形的活 动。第一次提问：四条边都相等的多边形是正四边形吗？学生答：是。老师提 示菱形不是正四边形。第二次提问：四个内角都相等的多边形是正多边形吗？ 学生回答不是，并想到矩形。这样设计，给学生深刻的印象，要判断一个正多 边形，只看各边相等不行，只看各内角相等也不行，只有当各边各角相等时才 能判定。在数学教学中，遇到需要判断的题目时，教师要引导学生思考，启发 学生自己判断，培养学生的逻辑能力。

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推理，是若干判断之间的关系，指从一个或几个判断推理出另一个判断的 方法。初中数学教学中常用的推理方法有演绎法和归纳法。演绎法是指从一般 到特殊的推理方法，学生依据自己掌握的法则、定理解决问题，就是演绎推 理。归纳法是指从特殊到一般的推理方法，通过对题目的观察与归纳整合出通 用的结论。

五、结语

在新课标要求下，培养学生的逻辑思维能力是数学教学的重要任务之一， 也是实施素质教育的需要。在数学教学中，教师要不断探索研究学生在数学教 学中思维形成规律，创造条件，加强思维训练，使学生的逻辑思维能力得到发 展，为培养高素质人才作出贡献。

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