小学常用的作图方法——线段图

2023-02-19 12:09:22   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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小学常用的作图方法——线段图

线段画起来简单,易于被孩子们掌握。利用不同长度的线段来描述不同数量之间的关系,这种作图方法称为线段图。借助线段图能帮助学生轻松、愉快地解答应用题,促进学生思维的发展。

线段图一般有以下几个优点:1.线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观;2.线段图可以提高学生判断的准确性;3.线段图能开阔学生的思维,帮助学生提高解题能力。 下面先用一道例题来介绍线段图的基本画法。

1:两根一样长的铁丝,第一根用去18米,第二根用去34米,第一根剩下的是第二根的3倍。求:原来两根铁丝各多少米?

通过分析可知剩下的第二根是“1倍数(即一份的数),在线段图中一般画在上面,故此把第一根铁丝画在下面,两根线段的左端对齐。

然后用 圈走用去的铁丝,并注明数据。如图:

接着在线段图中把第一根剩下的部分平均分成3份,并标上数据。

最后把两条线段进行对比,用(其实就是线段图中的减号)切割两条线段,可以看出两根铁丝的左端部分数量是相等的,而第二根铁丝的右边还多出31=2份。这2份的长度正好是3418=16米,可以求出1份的长度是16÷2=8米。如图:

解题过程如下:

第二根剩下的长度:(3418÷31=8米; 原来的长度:34+8=42米。

从例1的作图过程中可以知道,线段图以其直观、形象的特点能让学生理解题中的数量关系,提高解题能力。

下面笔者再以几个例题来详细说说线段图的运用技巧 一、直观演示与差的关系

2:笑笑买了一枝钢笔和一本笔记本,共用了10元,钢笔比笔记本多用4元,问:一枝钢笔和一本笔记本各多少元?

由于出现了两种未知量,学生很难把两种数量之间的和(10元)与差(4元)有机地统一起来。他们的着眼点会停留在不知道钢笔的价钱(或笔记本的价钱),题中和与差的信息有什么用呢?在学生的心中,并不会主动去想两种未知量如何转化为一种未知量,此时要让学生运用画线段图的方法,来观察两种数量之间的关系,并找到两种数量相等的部分,从而完成转化过程,轻松解决问题。

根据图意,先画出线段图:

然后让学生观察,理解两种数量之间的转换关系——钢笔转换成1份加4元,而10元包含2份多4元,从10元中减去4元就求出了2份(2本笔记本)是多少,从而可以求出一本笔记本要多少元。


解答:笔记本:104÷2=3(元);

笔:103 =7(元)或4+3=7(元)。 二、有效地表达几种数量之间的倍数关系

3:果园里苹果树、梨树和桃树共有1800棵,其中苹果树的棵数是桃树的2倍,梨树的棵数是桃树的3倍。求:三种树各多少棵?

通过读题可以得出题中的“1倍数(一份的数)是桃树的棵数,在画线段图时就把桃树画在最上面,并标上“1,然后画上苹果树和梨树的棵数(一份一份地画,尽量每份长度要大

致相等,让学生不产生每份大小不等的误解)。接着在线段图右边标出三种数量的和。如图: 从图中很容易看出1800棵中包含了1+2+3份,可以求出1份(桃树)有多少棵,进而求出另外两种树的棵数。

解答: 树:1800÷1+2+3=300(棵); 苹果树:300×2=600(棵); 树:300×3=900(棵)。

上面两个例题中的线段图其实是解决了数量之间的转换问题,例2中钢笔减去4元转化成了笔记本,例3中的苹果树转化成了2份的桃树,梨树转化成了3份的桃树,从而达到了数量之间的单一化和平均分。


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