变质量问题打气、分装、漏气、抽气

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变质量问题打气、分装、漏气、抽气



变质量问题：分装、打气、漏气、抽气

一、变质量问题转变成定质量问题的方法

1. 充气问题 : 向球、轮胎等关闭容器中充气选择容器内原有气体和马上打入的气体作为研究对象。

2. 抽气问题 : 冷静器内抽气的过程中 , 容器内的气体质量不停减小。剖析时 , 将每次抽气过程中抽出的气体和节 余气体作为研究对象。

3. 分装问题 : 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中，把大容器中的气体和多个小容器中的气体当作



整体来作为研究对象。

4. 漏气问题 : 容器漏气过程中气体的质量不停发生变化，选容器内节余气体和漏出气体为研究对象。 二针对训练

1． 容积为 20 L 的钢瓶充满氧气后，压强为

150 atm ，翻开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为

5 L 的小

瓶中，若小瓶本来是抽闲的，小瓶中充气后压强为 多能分装 C

10 atm ，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最

A． 4 瓶 B． 50 瓶 C． 56 瓶 D． 60 瓶

2． 一只两用活塞气筒的原理如下图 （打气时如图甲所示， 抽气时如图乙所示） ，其筒内体积为 V0 ， 现

将它与另一只容积为 V 的容器相连结， 开始时气筒和容器内的空气压强为 p0 ， 已知气筒和容器导热 性优秀，当分别作为打气筒和抽气筒使用时，活塞工作 n 次后，在上述两种状况下，容器内的气体压 强分别为 D

3． 小张开车出差，汽车某个轮胎的容积为 20L，在上高速前查验胎压为，此时车胎的温度为 27℃，在经

过几个小时的行驶进入服务区后，小张发现该轮胎有漏气现象，检测得出胎压变化为 2atm ，此时轮胎



内气体的温度为 87℃。



（ 1）求车胎漏出气体的质量占本来气体质量的比率；

（ 2）求车胎温度恢复到 27℃时车胎内气体的压强；（不考虑此过程的漏气和轮胎体积的变化）



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（ 3）补胎后，在第（ 2）的基础上给轮胎打气，假定每次打入气体的体积为



，压强为 1atm ，温度为

27℃，打多少次能使车胎内气体压强恢复到。

【答案】（ 1） （ 2）



（ 3） 50 次

【分析】（ 1）对本来气体由理想气体状态方程



，此中 ，

代入数据可得



，漏出的气体占整体积的

（ 2）对轮胎内节余的气体，由理想气体状态方程



，此中 ，解得

；（ 3） ，解得 n=50 次；

4． 某热气球的球囊体积 V1=×10 3m3。在热气球下方张口处焚烧液化气，使球囊内空气温度由

T1=270K 如图

所示， 某同学设计了一个压力送水装置由 ABC三部分构成， A 为打气筒， B 为压力储水容器， C 为细管， 经过细管把水送到 5m高处，细管的容积忽视不计。 k1 和 k2 是单向密闭阀门， k3 是放水阀门，打气筒 活塞和简壁间不漏气，其容积为 气体压强为 p0。已知大气压强为

，储水器总容积为发

p0=×10 5Pa，水的密度为

V=10L，开始储水器内有

，求：

V1=4L 气体，

①打气筒第一次打气后储水器内的压强；

②经过打气筒给储水器打气，打气结束后翻开阀门 k3 ，水所有流到 5m高处，求打气筒起码打气多少次。 【答案】①

② 次

①取打气筒内气体和储水器内气体为研究对象，发生等温变化 则：

解得：

，

；

气体体积为：



②储水器内水马上完整排出前的压强为 设需要打气筒打

次，以 次所打气体和储水器内开始的气体为研究对象，依据等温变化有：

T2=300K 时热气球停在空中。假定地面

解得： 次。

5． 开始渐渐高升，热气球离地后，渐渐升空，当球囊内空气温度

邻近的大气压恒为 p0，球囊体积一直不变。

（ 1）求热气球停在空中时球囊内节余空气与升空前球囊内空气的质量之比 k；

（ 2）若热气球停在空中时停止加热，同时将热气球下方张口处封住，求球囊内空气温度降为 时球囊内的空气压强

p( 结果可用分式表示 ) 。

T3=280K

【答案】① ②

①假定升温后气体（包含跑掉的空气）的整体积为

V2，依据盖 - 吕萨克定律有：

又： k= 联立解得： k=②依据查理定律有： 解得：

6． 如下图，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气能够流通，以保持球内外压强相等，球

内有温度调理器， 以便调理球内空气的温度， 负气球能够上涨或降落， 设气球的整体积Ｖ ０ ＝ 500ｍ（球

180kg。已知地球表面大气温度Ｔ 0＝ 280Ｋ，密度 ρ 0 壳体积忽视不计） ，除球内空气外，气球质量Ｍ＝

＝／ｍ 3，假如把大气视为理想气体，它的构成和温度几乎不随高度变化。

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Ⅰ. 为负气球从地面飘起，球内气温最低一定加热到多少 Ⅱ . 当球内温度为 480K 时，气球上涨的加快度多大【答案】（ 1） 400K（ 2） s2

【分析】试题剖析：Ⅰ . 设气球恰好从地面飘起时气球内的气体温度为

，密度为 ，则气球升起时，浮力



等于气球和内部气体的总重力即



因为气球内的气体温度高升时，压强并无变化，那么本来的气体温度高升后体积设为



，依据质量相等，

则有



本来的气体温度高升后，压强不变，体积从 变成 ，依据理想气体状态方程则有 整理可

得



Ⅱ。当球内温度为



480K 时，气球高升前体积 ，温度 密度 的气体变成体积 温度等于 密度 的

气体，则有



， 计算得

对气球遇到自己重力，空气浮力，依据牛顿第二定律有 解得

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