球的体积和表面积公式

2022-09-07 18:05:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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表面积,公式,体积
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球半径为r 体积公式:V=πr3

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表面积公式:S=4πr2

体积:

将一个底面半径r高为r的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等,得出它们体积相等的结论。 表面积:

球心坐标为(0,0,0,,半径为r,求球的表面积。 x为积分变量,积分限是[-rr]

[-rr]上任取一个子区间[xx+x],这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds,ds是弧长。

所以球的表面积×y×√1+y2dx,整理一下即得到S=4πr −r

r

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