二元一次方程组解法——代入消元法(2)

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二元一次方程组解法——代入消元法

教学目标

1．使学生进一步理解代人消元法的基本思想和代入法解题的一般步骤。 2．让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。 重点、难点

1．重点：熟练地用代人法解一般形式的二元一次方程组。 2．难点：准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程。 教学过程

一、 创设情境、引入新课

1）方程组 2x+5y=-2如何求解?关键是什么?解题步骤是什么?

x=8-3y

2）把方程2x-7y＝8

(1)写成用含x的代数式表示y的形式。 (2)写成用含y的代数式表示x的形式。 二、合作互动 探索新知 例：解方程组

2x-7y=8 ① 3x-8y-10=0 ②

分析：这两个方程中未知数的系数都不是l，那么如何求解呢?消哪一个未知数呢?

如果将①写成用一个未知数来表示另一个未知数，那么用x表示 y，还是用y表示x好呢?(让学生自己探索、归纳)

因为x的系数为正数，且系数也较小，所以应用y来表示x较好。 尝试解答。教师板书解方程的过程。

这里是消去x，得关于y的一元二次方程，能否消去y呢?让学生 试一试，然后通过比较，使学生明白本题消x较简单。 三、巩固练习

教科书第30页，练习1、2（1）（2） 四、小结

对于一般形式的二元一次方程用代入法求解关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往会使计算简单，而且不易出错，选取的原则是： 1．选择未知数的系数是1或－l的方程；

2．若未知数的系数都不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程， 将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代人没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。 对运算的结果养成检验的习惯。 五、作业

教科书第30页，第2题的(3)、(4)。


二元一次方程组解法——代入消元法导纲

一、内容简析：

让学生在实践中去体会根据方程组未知数系数的特点，选择较为合理、简单的表示方法，将一个未知数表示另一个未知数。

二、知识性问题：

1）方程组 2x+5y=-2如何求解?关键是什么?解题步骤是什么?

x=8-3y

2）把方程2x-7y＝8

(1)写成用含x的代数式表示y的形式。 (2)写成用含y的代数式表示x的形式。

三、探究性问题： 例：解方程组

2x-7y=8 ① 3x-8y-10=0 ②

四、巩固训练：

1、把下列方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式： （1）4x-y = -1 (2 ) 5x-10y +15 =0

2、解下列方程组： （1） 2x -4y = 6 3x + 2y = 17 (2) 3y = x + 4 2x + 5y = -19

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