分式方程的应用

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分式方程的应用（一）



学习目标：

1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题. 2、用分式方程来解决现实情境中的问题.

3、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣. 学习重点：

1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型. 2.根 据实际意义检验解的合理性. 学习难点

寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法. 学习过程：

Ⅰ.提出问题，引入新课

前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程。接下 来，我们就用分式方程解决生活中实际问题。 一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.

（1）你能找出这一情境的等量 关系吗？ （2）根 据这一情境，你能提出哪些问题？ （3）这两年每间房屋的租金各是多少？

解法一：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为______元，第二年每间房屋的租金为__________元，根据题意得方程，


__ _____元.第一年租出的房 间为__________间，第二年租出的房间为__________间，根据题意得方程，

付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？

解：设软皮本的价格为x元，则硬皮本的价格为 ________元，那么15元钱可买软皮本_________本，硬皮本___________本.根据题意得方程， 活动与探究：

1、小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家路程为3 km，王老师家到学校的路程为0.5 km,由于小明父母战斗在抗“非 典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小 明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行 车的速度各是多少？

2、从甲地到乙地有两条公路：一条全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路。某客车在高速公路上行驶的速度比在普通公路上快45千米/时，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求客车在高速公路上行驶的速度。

3、轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行3 0千米所用的时间相同，若水流的速度为3千米/时求轮船在静水中的速度？ 归纳总结：

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