等比数列公式法求和例题

2023-05-07 15:03:40 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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等比数列公式法求和例题

等比公式求和：sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)

等比（数列）是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用g、p表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。（1）sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)

（2）qsn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1) （3）sn-qsn=(1-q)sn=a1-a(n+1) （4）a(n+1)=a1qn

（5）sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1) 关应用：

遥望巍巍塔七层，红光点点不辱使命减，共灯三百八十一，答尖头几盏灯？”意思就是：一座7层塔共摆了盏灯，且相连两层中，下一层灯数就是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共计几盏灯。

每层塔所挂的灯的数量形成一个等比数列，公比q=2，我们设塔的顶层有a1盏灯。7层塔一共挂了盏灯，s7=，按照等比求和公式，那么有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于.能解出a1等于3. 尖头必有3盏灯。