幂的运算概念

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幂的运算

要点一、同底数幂的乘法性质

(其中m，n都是正整数).即同底数幂相乘，

底数不变，指数相加。

要点诠释:

(1)同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式。

（2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质，即

（m，n，p都是正整数）。

（3)逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即

(m，n都是正整数）.

要点二、幂的乘方法则



（其中

都是正整数）.即幂的乘方，底数不

变,指数相乘.

要点诠释：

（1)公式的推广：正整数)

（a≠0，m,n,p均为


（2)逆用公式： 根据题目的需要常常

逆用幂的乘方运算能将某些幂变形,从而解决问题

要点三、积的乘方法则

（其中n是正整数）。即积的乘方，

等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

要点诠释：

(1)公式的推广： （2）逆用公式：

(n为正整数).

逆用公式适当的变形可简

化运算过程,尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便。如：



要点四、注意事项

(1）底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式。 （2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加。指数为1，计算时不要遗漏。

（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加。

（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方。

（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简

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