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高中数学概率章节知识点总结
考点1:随机事件、必然事件、不可能事件
1:指出下列事件是必然事件、随机事件还是不可能事件:
（1）中国体操运动员将在下届奥运会上获得全能冠军，是 事件 （2）出租车司机小李驾车通过几个路口都将遇到绿灯，是 事件 （3）若xR，则x11， 是 事件 （4）抛一枚骰子两次，朝上面的数字之和小于2， 是 事件
2:从12个同类产品(其中有10个正品，2个次品)中，任意抽取3个的必然事件是 ( )
A．3个都是正品 B．至少有1个是次品 C．3个都是次品 D．至少有1个是正品
考点2:频率和概率的关系
1:下列说法：① 昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%”是错误的；② “彩票
中奖概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；③ 做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为0.3；④ 某厂产品的次品率为2%，则该厂的50件产品中可能有2件次品。 其中错误说法的序号是 。
2:下列说法：①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率
2
m
就是事件A发生的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频n
率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是 ( )
A．①②③④ B．①④⑤ C．①②③④⑤ D．②③
考点3:并事件,交事件，互斥事件，对立事件
1:从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件，观察正品件数和次品件数，①恰好有1件次品和恰好有两件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少1件次品和全是正品．上述事件是互斥事件的是 ( ) A．①② B．①③ C．③④ D．①④
2:袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列是对立事件的为 ( ) A．恰有1个白球和全是白球
B．至少有1个白球和全是黑球
C．至少有1个白球和至少有2个白球 D．至少有1个白球和至少有1个黑球
考点4:概率的性质
1:一商店有奖促销活动中，有一等奖与二等奖两个奖项，其中，中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率
为0.25，则不中的概率为 。
2:学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队，
具体情况如上图所示，现从中随机抽取一名队员，则队员只属于一支球队的概率为 ，该队员最多属
于两支球队的概率为 ．
考点5:古典概型的概念 1:判断题：
（1）“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型,基本事件是”发芽与不发芽”（ ） （2）掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件； （ ） 2:袋中有形状大小都相同的4个球，其中1只白1只红2只黄，从中一次随机摸出2只，则这2只球颜色不同的概率是 。
考点6:古典概型的概率的计算
1:在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________
2:为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率是_____
考点7:几何概型的概念
1:在区间[－1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为________．
2:小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．
考点8:几何概型的概率的计算 1:已知函数f(x)xaxb
(1) 若a，b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数，则上述函数有零点的概率为_______ (2)若a，b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立时的概率为_______
2:两人约定在20∶00到21∶00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20∶00至21∶00各时刻相见的可能性是相等的，则两人在约定时间内相见的概率为_______
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/59367d8d326c1eb91a37f111f18583d048640f45.html
2022-04-12
