因式分解100题及答案

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因式分解100题及答案

1. $2x^2 + 5x$

解：首先找到两个数的乘积等于2乘以5，并且它们的和等于5。这两个数是2和1。因此，我们可以将原式改写为$(2x + 1)(x + 0)$。

2. $3xy + 6y$

解：首先找到两个数的乘积等于3乘以6，并且它们的和等于6。这两个数是3和2。因此，我们可以将原式改写为$(3x + 2)(y + 0)$。

3. $4x^2 - 9$

解：这是一个差的平方形式。我们可以将其改写为$(2x - 3)(2x + 3)$。 4. $5a^2 - 20a$

解：首先进行因式分解，我们可以将原式写为$a(5a - 20)$。然后，再将括号中的表达式进行简化，得到$a(5(a - 4))$。最终结果为$a^2(5 - 4)$，即$a^2$。

5. $6xy^2 - 3xy$

解：首先进行因式分解，我们可以将原式写为$3xy(2y - 1)$。在括号中的表达式无法再简化，因此最终结果为$3xy(2y - 1)$。

6. $7x^3 - 7x$

解：首先进行因式分解，我们可以将原式写为$7x(x^2 - 1)$。然后，再将括号中的表达式进行简化，得到$7x(x - 1)(x + 1)$。最终结果为$7x(x - 1)(x + 1)$。


7. $8a^2b - 4ab^2$

解：首先进行因式分解，我们可以将原式写为$4ab(2a - b)$。在括号中的表达式无法再简化，因此最终结果为$4ab(2a - b)$。

8. $9x^2 + 12xy + 4y^2$

解：这是一个完全平方形式。我们可以将其改写为$(3x + 2y)^2$。 9. $10a^2 - 5ab + 15a$

解：首先进行因式分解，我们可以将原式写为$5a(2a - b + 3)$。在括号中的表达式无法再简化，因此最终结果为$5a(2a - b + 3)$。

10. $11xy^3 - 22xy^2 + 11xy$

解：首先进行因式分解，我们可以将原式写为$11xy(y^2 - 2y + 1)$。然后，再将括号中的表达式进行简化，得到$11xy(y - 1)^2$。最终结果为$11xy(y - 1)^2$。

11. $12x^3 + 8x^2 - 6x$

解：首先进行因式分解，我们可以将原式写为$2x(6x^2 + 4x - 3)$。在括号中的表达式无法再简化，因此最终结果为$2x(6x^2 + 4x - 3)$。

12. $13a^2b^3 - 39ab^2 + 26a$

解：首先进行因式分解，我们可以将原式写为$13a(ab^2 - 3b + 2)$。在括号中的表达式无法再简化，因此最终结果为$13a(ab^2 - 3b + 2)$。

13. $14x^4 - 49$

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