九年级数学上册 第二章 一元二次方程 1 认识一元二次方程 怎样讨论一个整式方程是否是一元二次方程？

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怎样讨论一个整式方程是否是一元二次方程？

答案：

一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．如果不是一般形式，那么化为一般形式进行讨论。

【举一反三】

典例：关于x的整式方程(m－1)x＋(2m－1)x＋4＝0是一元二次方程吗?

思路导引：一般来说，要判别原方程是否是一元二次方程，易想到用定义，满足条件：(1)整式方程；(2)方程中只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数2．原方程显然满足(1)、(2)．由于不知m是怎样的实数，所以不一定满足(3)．因此，需分类探讨．当m－1≠0，即m≠1时，原方程是一元二次方程．当m－1＝0，即m＝1时，原方程是x＋4＝0是一元一次方程．

标准答案：当m≠1时，原方程是一元二次方程．当m＝1时，是一元一次方程。

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