展开与折叠 教学设计

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展开与折叠

学习目标

1. 在操作活动中认识棱柱的某些特性．

2. 了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．

3.了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形． 教学过程 一. 自学探究: 1. 棱柱的特点

若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？ (1)棱柱的上、下底面是_____完全相同______________________． (2)棱柱的侧面都是__平行四边形____________． (3)棱柱的所有侧棱长都______相等_______．

(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数___相同___________ . (5*)棱柱各元素间的数量关系如下：

名称 n棱柱

2. 棱柱的分类

我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？

通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是___棱柱__．

二.合作交流： 1. 如图：

( 1 ）长方体有____8_____个顶点，____12_____条棱，__6_______个面，这些面形状都是___长方形______.

( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？ ( 3 ）哪些棱的长度一定相等？ 2 ．想一想，再折一折，下面两图经过 折叠能否围成棱柱？ 师生小结： 三、巩固提高



底面形状 顶点数

棱数

侧棱数

侧面数

总面数

n 2n 3n n n n+2


【例1】三棱柱有___9____条棱，__5_____个面，其中侧面是__长方形_____形，__底面_____面的形状一定完全相同．

【例2】 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．



【例4】 部分几何体的平面展开图．

（1）圆柱的表面展开图是___长方形______作底面和____圆__________作侧面． （2）圆锥的表面展开图是_扇形______作底面和___圆____作侧面．





四.自我评价 （一）谈收获

学生小结：能折成棱柱的平面图形的特征



我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：

(1)棱柱的底面边数与侧面数____相等___．

(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的____两侧___． （二）.当堂检测:

1. 下面图形经过折叠能否围成棱柱？



2. 指出下列平面图形是什么几何体的展开图

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