五年级数学梯形的面积

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《五年级数学梯形的面积》，欢迎阅读！

第6单元 多边形的面积

第5课时梯形的面积

【教学内容】：教材P95〜96例3及练习二^一第2、3、4题。 【教学目标】：

知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探 究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些 生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、 解决问题的能力。

过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思 考力，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系•提 高学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】 重 点：理解并掌握梯形的面积公式•会计算梯形的面积。 难 点：自主探究

梯形的面积公式。

【教学方法】：动手实践、自主探索、合作交流

【教学准备】：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片 （如

等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

【教学过程】

一、 复习导入

1 •导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的 计算公式？（平行四边形的面积=底乂高，用字母表示是 S=ah三角形面积=底乂高十2,用 字母表示是 S= ah*2。）

让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？ （把它转化成已经学过的图形来研究面积。）

2•揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化 的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积 二、 互动新授

1. 出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形） 思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的 面积计算公式。

2•让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。 3 •交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：

（1）用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底 +下 底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半， 所以梯形的面积=（上底+下底）X高* 2。

出示推导过程：

一:

——-——-

（2）把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积二三角形1的面积+三角形2的面积二梯形上底X高* 2+梯形下底X高* 2二

1 / 3






（梯形上底+梯形下底）X高十2

（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

梯形的面积二平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底X高+三角形的底X高十2 =（平行四边形的底+三角形的底十2）X高

=（平行四边形的底X 2+三角形的底十2X2）X高十2

=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）X高十2

因为梯形的上底二平行四边形的底，梯形的下底二平行四边形的底 +三角形的底，所以梯 形的面积=（上底+下底）X高* 2。

4•小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种 方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

板书：梯形的面积=（上底+下底）X高* 2 用字母表示：S=（ a+b）X h*2 5 •教学教材第96页例3。

出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是 一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。 ）

让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是 36米，下 底是120米，高是135米。

你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？ 让学生尝试计算，并交流汇报。

根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计） 三、 巩固拓展

1. 完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。 学生可以把它看成一个大梯形， 梯形的上底是（40+45） cm下底是（71+65） cm,高是40cm 也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是 40cm,下底是71cm，另一个梯形的上底是 45cm下底是65cm高都是40cm,算出两个梯形的面积再加起来。

2 •完成教材第97页“练习二十一”第3题。

本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。

3 •完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状， （是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一 个梯形的面积，再乘2;也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长 IOOmm+48mn高250mm的平行四边形，求出它的面积。 四、 课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？ 引导总结： 1 •在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。 2. 梯形的面积=（上底+下底）X咼* 2。 3 .用字母表示：S=（a+b） X h*2。 五、 作业：教材第97页练习二^一第2题。

【板书设计】：

梯形的面积

2 / 3

本文来源：https://www.wddqxz.cn/58564d04ff4ffe4733687e21af45b307e871f908.html