【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《五年级数学梯形的面积》,欢迎阅读!
第6单元 多边形的面积
第5课时梯形的面积
【教学内容】:教材P95〜96例3及练习二^一第2、3、4题。 【教学目标】:
知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探 究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些 生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、 解决问题的能力。
过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思 考力,进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系•提 高学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】 重 点:理解并掌握梯形的面积公式•会计算梯形的面积。 难 点:自主探究
梯形的面积公式。
【教学方法】:动手实践、自主探索、合作交流
【教学准备】:师:多媒体、完全一样的梯形若干个。生:剪刀、两个完全一样的梯形纸片 (如
等腰梯形、直角梯形等)、练习本。
【教学过程】
一、 复习导入
1 •导入:这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算,谁来说一说它们的 计算公式?(平行四边形的面积=底乂高,用字母表示是 S=ah三角形面积=底乂高十2,用 字母表示是 S= ah*2。)
让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的? (把它转化成已经学过的图形来研究面积。)
2•揭题:生活中的图形除了三角形和平行四边形外,还有梯形,这节课我们就利用转化 的方法来研究梯形的面积计算公式。(板书课题:梯形的面积 二、 互动新授
1. 出示教材第95页情境图。引导学生观察:车窗玻璃是什么形状的?(梯形) 思考:怎样求出它的面积呢?你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗? 小组讨论,学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等,来推导它的 面积计算公式。
2•让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动,教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪,再拼一拼。 3 •交流汇报自己的推导过程,指学生到黑板边演示边讲解。 学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法,可能会这样做:
(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的(上底 +下 底),这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半, 所以梯形的面积=(上底+下底)X高* 2。
出示推导过程:
一:
——-——-
(2)把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积二三角形1的面积+三角形2的面积二梯形上底X高* 2+梯形下底X高* 2二
1 / 3
(梯形上底+梯形下底)X高十2
(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积二平行四边形面积+三角形面积 =平行四边形的底X高+三角形的底X高十2 =(平行四边形的底+三角形的底十2)X高
=(平行四边形的底X 2+三角形的底十2X2)X高十2
=(平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底)X高十2
因为梯形的上底二平行四边形的底,梯形的下底二平行四边形的底 +三角形的底,所以梯 形的面积=(上底+下底)X高* 2。
4•小结:大家都是把梯形转化成我们学过的图形,推导出它的面积计算方法,无论哪种 方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。
板书:梯形的面积=(上底+下底)X高* 2 用字母表示:S=( a+b)X h*2 5 •教学教材第96页例3。
出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图,引导学生观察情境图并思考:横截面是 一个什么形状?(这是一个梯形;而且有两个角是直角,是一个直角梯形。 )
让学生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解这个横截面的含义吗?
通过交流,学生能明白:直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是 36米,下 底是120米,高是135米。
你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗? 让学生尝试计算,并交流汇报。
根据学生的汇报,板书计算过程:(见板书设计) 三、 巩固拓展
1. 完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形,并对该图进行分析。 学生可以把它看成一个大梯形, 梯形的上底是(40+45) cm下底是(71+65) cm,高是40cm 也可以看成两个直角梯形,其中一个梯形的上底是 40cm,下底是71cm,另一个梯形的上底是 45cm下底是65cm高都是40cm,算出两个梯形的面积再加起来。
2 •完成教材第97页“练习二十一”第3题。
本题需要先测量计算所需条件的长度,再利用梯形面积计算公式求面积。
3 •完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状, (是两个完全相同的梯形)再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积,可以先求出一 个梯形的面积,再乘2;也可以根据梯形面积公式的推导经验,设想把两个梯形拼成一个底长 IOOmm+48mn高250mm的平行四边形,求出它的面积。 四、 课堂小结
师:这节课你学会了什么?有哪些收获? 引导总结: 1 •在推导梯形的面积公式时,可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。 2. 梯形的面积=(上底+下底)X咼* 2。 3 .用字母表示:S=(a+b) X h*2。 五、 作业:教材第97页练习二^一第2题。
【板书设计】:
梯形的面积
2 / 3
本文来源:https://www.wddqxz.cn/58564d04ff4ffe4733687e21af45b307e871f908.html