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课时分层作业(四十五) 频率与概率
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有11
个选项是正确的，即随机选择其中一个选项正确的概率是4.某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则一定有3道题答对”．这句话( )
A．正确 C．不一定
B．错误 D．无法确定
B[概率的本质含义是事件发生的可能性大小，要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，只能说可能有3道题答对．]
2．某篮球运动员投篮的命中率为98%，估算该运动员投篮1 000次命中的次数为( )
A．98 B．980 C．20 D．998
B[由概率的意义可知该运动员投篮1 000次命中的次数估计为1 000×98%＝980.]
3．从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是( )
A．抽出的6件产品必有5件正品，1件次品 B．抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品
C．抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品 D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品
B[由概率的意义可知抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品．] 4．给出下列三个命题，其中正确命题的个数是( )
①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是
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次品；
3
②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是7； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． A．0 B．1 C．2 D．3
3
A[①概率指的是可能性，错误；②频率为7，而不是概率，故错误；③频率不是概率，错误．]
5．经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某地市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有( )
A．64个 B．640个 C．16个 D．160个 C[80×(1－80%)＝16.] 二、填空题
6．在一次考试中，某班学生的及格率是80%，这里所说的80%是________(填“概率”或“频率”).
频率[80%是及格人数与全体人数的比，是频率，而不是概率．]
7．一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的1
样本．已知B层中每个个体被抽到的概率都为12，则总体中的个体数为________．
101
120[设总体中的个体数为x，则x＝12，所以x＝120.]
8．对某批产品进行抽样检查，数据如下，根据表中的数据，如果要从该批产品中抽到950件合格品，则大约需要抽查________件产品．
抽查件数 合格件数
50 47
100 92
200 192
300 285
500 475
1000[∵ 根据题表中数据可知合格品出现的频率为0.94，0.92，0.96，0.95，0.95，
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∴合格品出现的概率约为0.95，
故要从该批产品中抽到950件合格品大约需要抽查1000件产品．故答案为1000.]
三、解答题
9．某种疾病治愈的概率是30%，有10个人来就诊，如果前7个人没有治愈，那么后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是30%?
[解] 不一定．如果把治疗一个病人当作一次试验，治愈的概率是30%，是指随着试验次数的增加，大约有30%的病人能治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的．因此，前7个病人没有治愈是有可能的，而对后3个病人而言，其结果仍是随机的，既有可能治愈，也有可能不能治愈．
10．如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下表：
所用时间/分 选择L1的人数 选择L2的人数
10～20 6 0
20～30 12 4
30～40 18 16
40～50 12 16
50～60 12 4
(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；
(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率． [解](1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12＋12＋16＋4＝44(人)，
所以用频率估计相应的概率为0.44.
(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/57fdd2a3c47da26925c52cc58bd63186bceb9206.html
2022-05-01
