【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《《6.3实数》教学设计》，欢迎阅读！
《实数》教学设计
一、学习目标 知识与技能：
错误!解无理数和实数的概念以及实数的分类； ②知道实数与数轴上的点具
有一一对应的关系。
过程与方法：
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
情感态度与价值观：
①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；
②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。 二、教学重点/难点 教学重点：
①了解无理数和实数的概念； ②对实数进行分类。 教学难点：对无理数的认识。 三、教学过程
（一）复习引入无理数
归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式， 反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。
（二）实数的分类
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。 2、实数的分类： 按定义分类： 按正负分类：
3实数与数轴上的点的关系
我们知道有理数都可以用数轴上的点表示，那么实数是否也可以用数轴上的点表示出来
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。
活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就是 。事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。
归纳：实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数 （三）应用：
1、下列实数中，无理数有哪些
21122
,,,3,,36,3.1415926
2327
注：①带根号的数不一定是无理数，
②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。 2判断下列说法是否正确： ⑴无限小数都是无理数； ⑵无理数都是无限小数；
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2022-12-15
