分数的加减法知识点

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知识点



1、⑴两个连续的自然数只有公因数1,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这

两个数的积。如:3和4是两个连续的自然数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是3×4=12。

⑵两个不同的质数只有公因数1,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这

两个质数的积。如:5和7是两个不同的质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是35。

⑶一个数是另一个数的倍数,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较

大数。如:32是8的倍数,它们的最大公因数是8,最小公倍数是32。

2、分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

3、(1)把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

约分时是根据分数的基本性质。

(2)约分可以一次性约分(用最大公因数分别去除分子、分母)

也可以逐步约分(用公因数分别去除分子、分母)

4、(1)比分数的大小:分母相同,分子大,分数就大;

分子相同,分母小,分数才大。

(2)、分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分分比较;化成小数比较5、(1)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。通分




时是根据分数的基本性质。

(2)通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。

6、小数化成分数:看小数的位数,小数表示是十分之几,百分之几,千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数,在化简。

7、分数化成小数的方法:

(1)利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数

(2)利用分数与除法的关系,用分子除以分母,除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。

8、一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、同分母分数加、减法法则:分母不变,分子相加、减。结果要是最简分数。

10、异分母分数要先通分才能够相加、减。

11、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。

整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。

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