复习：垂径定理及切线的判定与性质

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复习：垂径定理及切线的判定与性质

1、如图：

（1）已知CD是直径，CD⊥AB于E，则 、 、 。

A （2）已知CD是直径，平分弦AB，AB不是直径，则 、 、 。

E

BD ，CD是直径，则 、 、 。 （3）AD ＝

⌒ ⌒

2、如图：

A

E

（1）若圆心到弦AB的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，

则a，d，r之间的关系式为 。

（2）已知⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，半径OA= 。 （3）在⊙O中，直径为10cm，弦AB为8cm，则O到AB的距离为 。 3、如图，已知⊙O的半径为6cm，弦AB与半径OC互相平分， 交点为M，AB= 。

4、如图，AB＝8cm，CD⊥AB于D，OA=5cm，则弓形的高为 。 5、如图，CD是弓形高，如果AB=82，CD＝4，求弓形所以圆的半径。 6、如图，已知∠D＝∠CAB，求证OC⊥AB。



7、经过半径外端，并且垂直于半径的直线是圆的 。 8、若AB是⊙O的切线，C为切点，OC为⊙O的半径，是OC AB。

9、已知直线l与⊙O有一个公共点M，连接OM，若要证l是⊙O的切线，则要先证OM l。 10、过圆心O作OM⊥l，垂足为M，如果OM等于 ，那么l是⊙O的切线。



1

A

A

M




11、如图，P为⊙O外一点，⊙O与PB相切于点B，连接PO，与⊙O

交于点A，OP＝10，OA=6，则PB= 。

P

B

12、如图，P为⊙O外一点，PO交⊙O于点Ｃ，弦AB⊥PO于E，若∠PAC＝∠CAB，

求证：PA是⊙O的切线。 O P E

13、已知：如图，△ABC中，∠A=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于P，Q为AC边中点， 求证：QP是⊙O的切线。

14、如图，AB是直径，BC∥AD，且BC+AD=AB，求证DC是⊙O的切线。

2

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