有理数包括0吗 0是有理数吗

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有理数包括0吗 0是有理数吗

有理数包括正整数、0、负整数和分数。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

有理数和无理数的区分

1、有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为无限不循环小数。

2、全部的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．

3、范围不同。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

4、有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。无理数是全部不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。

有理数的基本运算法则 一、加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把肯定值相加。



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2、异号两数相加，若肯定值相等则互为相反数的两数和为0；若肯定值不相等，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。

3、互为相反数的两数相加得0。 4、一个数同0相加仍得这个数。 5、互为相反数的两个数，可以先相加。 6、符号相同的数可以先相加。 7、分母相同的数可以先相加。 8、几个数相加能得整数的可以先相加。 二、减法运算

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。 三、乘法运算

1、同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。

3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数打算，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。 4、几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把肯定值相乘

四、除法运算

1、除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。



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