完全平方公式

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完全平方公式

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1、根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2应该写成什么样的形式呢？（a+b）2

的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（m+2）2=_______； （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_______；（m-2）2=________； 2、计算（a+b）2=________（a-b）2=________ 3、应用完全平方公式计算：

1

（1）（4m+n）2（2）（y-）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）2

2

4、运用完全平方公式计算：

（1）1022（2）992（3）50.012（4）49.92 5、计算：(4xy)2(3a2b4ab2c)2

(5x）2=10xy2y4

6、在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？ 一、选择题：

1．计算（a+b）（-a-b）的结果是（）

A．a2-b2B．-a2-b2 C．a2-2ab+b2D．-a2-2ab-b2 2．设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是（） A．12mnB．24mnC．6mnD．48mn

3．若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（） A．3B．6 C．±6D．±81

4．已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（） A．37B．±37C．7D．±7

二、填空题：

5．计算：（-x-y）2=__________；（-2a+5b）2=_________． 6．a+b-c=a+（_______）；a-b+c-d=（a-d）-（_______）． 7．x2+y2=（x+y）2-__________=（x-y）2+________．

8．多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，•请你写出符合条件的这个单项式是___________． 三、解答题 9．计算

22

①（-xy+5）②（x+3）（x-3）（x-9） ③（a+2b-c）（a-2b-c）④（a+b+c）2 10．计算：

①（a+b）2（a2-2ab+b2）②（x+5）2-（x-2）（x-3）③10022 11．已知：a+b=10，ab=20，求下列式子的值：①a2+b2；②（a-b）2 四、探究题

12．若a2+b2+4a-6b+13=0，试求ab的值．

13．观察1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…… （1）根据以上规律，猜测1+3+5+7+…+（2n-1）=__________．

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