《财务管理》形成性考核册参考答案-作业1

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《财务管理》形成性考核册参考答案

作业1

1.甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为8%，每半年付息一次，到期一次偿还本金，该债券有效年利率是多少？ 答案：因为是平价发行，所以债券折现率等于票面利率8%，则该债券有效年利率＝（1＋10%/2）Λ2－1＝8.16%

2.某公司拟于5年后一次还清所欠债务10万，假定银行利息率为10%，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为多少？ 5年10%的年金终值系数为6.1051 ， 答案：

F=A*(F/A,i,n)

100000=A*(F/A,10%,5)=A*6.1051 A=16379.75

所以，从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为16379.75元

3.有一项年金前2年没有现金流入，后五年每年年末流入500万元，假设年利率是10%，该年金的现值是多少？ 答案：

年金的现值=500*P/A(10%,5)*P/F(10%,2)=500*3.7908*0.826=1566.36

4.已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率的标准差是0.2，B证券的预期收益率的标准差是0.5，A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.06，则 A证券收益率与B证券收益率,的相关系数？ 答案：

A证券与B证券的相关系数＝A证券与B证券的协方差/ A证券的标准差×B证券的标准差 =0.06/（0.2*0.5）=0.6

5.构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下， 如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，该组合的标准差为多少？ 答案：

两种证券等比例投资意味着各自的投资比例均为50% 投资组合的标准差＝12%×50%-8%×50%＝2%

6.假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“?”位置的数字(请将结果填写在表格中，并列出计算过程)。

证券名称 无风险资产 市场组合 A股票





期望报酬率 ？ ？ 22%

与市场组合 标准差 的相关系数 ？ 10% 20%

1



β值 ？ ？ 1.3

？ ？ 0.65


正确答案：

证券名称

无风险资产 市场组合 A股票 B股票

期望报酬率 2.5% 17.5% 22% 16%

标准差 0 10% 20% 15%

与市场组合的相关系数

0 1 0.65 0.6

β值 0 1 1.3 0.9

【解析】本题主要考查β系数的计算公式“某股票的β系数=该股票的收益率与市场组合收益率之间的相关系数×该股票收益率的标准差/市场组合的标准差”和资本资产定价模型Ri=Rf+β(Rm-Rf)计算公式。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。 根据1.3=0.65×A股票的标准差/10%可知：A股票的标准差=1.3×10%/0.65=0.2 根据0.9=B股票与市场组合的相关系数×15%/10%可知： B股票与市场组合的相关系数=0.9×10%/15%=0.6

利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和市场收益率：根据22%=Rf+1.3×(Rm-Rf) 16%=Rf+0.9×(Rmm-Rf)

可知：(22%-16%)=0.4×(Rm-Rf)即：(R。-Rf)=15% 代人22%-Rf+1.3×(Rm-Rf)得：Rf=2.5%，Rm=17.5% 其他数据可以根据概念和定义得到。

市场组合β系数为1，市场组合与自身的相关系数为1，无风险资产报酬率的标准差和β系数均为0，无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此它们的相关系数为0。

7.C公司在2016年1月1日发行5年期债券，面值1 000元，票面利率10%，于每年12月31日付息，到期一次还本。 假定2016年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9%，该债券的发行价应定为多少？ 答案：每年支付利息=1000*10%=100元

发行价格=100/(1+9%)+100/(1+9%)^2+100/(1+9%)^3+100/(1+9%)^4+100/(1+9%)^5 +1000/(1+9%)^5=1038.90元

8.某投资人准备投资于A公司的股票，该公司没有发放优先股，2016年的有关数据如下：每股净资产为10元，每股收益为1元，每股股利为0.4元，现行该股票市价为15元，目前国库券利率为4%，证券市场平均收益率为9%，β系数为0.98，该投资人是否应以当前的价格购入A股票？ 答案：

权益净利率＝1/10＝10%，留存收益比率＝1-0.4/1＝60%，可持续增长率＝10%×60%/(1-10%×60%)＝6.38%，β＝0.27×10.27%/2.84%＝0.98，该股票投资的必要报酬率＝4%+0.98×(9%-4%)＝8.9%，该股票的价值＝0.4×(1+6.38%)/(8.9%-6.38%)＝16.89元。

二、案例分析题

1.A是一家上市公司，主要经营汽车座椅的生产销售。近年来，随国内汽车市场行情大涨影响，公司股票 预期未来5年高速增长,年增长率为12%.在此后转为正常增长,年增长率为6%,普通股投资的最低收益率为15%,最近支付股利2元.计算成该公司股票价值. 答案：

P=2*(1+12%)*(P/F,15%,1)+ 2*(1+12%)^2*(P/F,15%,2) + 2*(1+12%)^3*(P/F,15%,3) + 2*(1+12%)^4*(P/F,15%,4) + 2*(1+12%)^5*(P/F,15%,5) + 2*(1+12%)^5* (1+6%)/(15%-6%)*(P/F,15%,5) =29.91元（表格具体自己填写）

2

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