五年级上册数学概念公式

2022-03-24 20:39:31   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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年级上册数学概念公式

第一单元:小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便 运算。如:1.2×5表示51.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是

多少。如:1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。乘得的积的小数位数不

够,要在前面用0补足,再点上小数点。 4、一个数(0除外)乘1,积等于原来的数。一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配率,对于小数乘法也适用。 第二单元:小数除法 1小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如:2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数,要添0再继续除。 3、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1 4、计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,数位不够的要添0补足。按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。一个数(0除外)除以大于1

数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 6A除以B=A÷B;AB=B÷A;A去除B=B÷A;AB除=A÷B。 7一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,

这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。小数分:有限小数和无限小数。无限小数分:无限循环小数和无限不循环小数。 10一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的

循环节。 11写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面

各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法:1、四舍五入法;2、去尾法;3、进一法。在解决实

际问题时,要根据实际情况取商的近似值。 三.数学知识

1.部份数+部份数= 总数 总数一部份数= 另一部份数 2.一份数×份数=总数 总数÷份数=一份数 总数 ÷一份数= 份数 3.一倍数 ×倍数 =总数 总数÷倍数 =一倍数 总数 ÷ 一倍数= 倍数 4.单价 × 数量 总价 总价 ÷ 数量 单价 总价 ÷ 单价 数量5.工效×时间=工作总量 工作总量÷工效= 时间 工作总量÷时间 =工效


× ÷ 工作总量÷ 时间 工效和

6 × ÷ 路程 ÷ 速度 时间

速度和×遇时间= 两地距离 两地距离÷ 相遇时间 =速度和 两地距离÷ 速度和=相遇时间

7.和倍问题:已知两个数的和与它们的倍数关系,求这两个数。就叫和倍问题。 关系式:和÷ (倍数的和 一倍数

例:哥哥和弟弟共有图书120本,哥哥的图书是弟弟的的3倍。哥哥和弟弟各有多少本?

8.差倍问题:如果已知两个数的差与它们的倍数关系,求这两个数叫差倍问题。

关系式:差÷ (倍数的差 一倍数

例:一个果园桃树比梨树多60棵,桃树是梨树的4倍。桃树和梨树各多少棵?

9.和差问题:已知两个数的和与差,求这两个数。就叫和差问题。 关系式:(和一 差)÷ 2 =较小数 (和+ 差)÷ 2 较大数 例:两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克?

10.长度单位换算:1千米=1000 1=10分米 1分米=10

1=100厘米 1厘米=10毫米 重量单位换算:1=1000千克 1千克=1000 1千克=1公斤 人民币单位换算 1=10 1=10 1=100 111千米=1000 1米= 10分米 1分米= 10厘米 1厘米= 10 121平方千米= 100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=

1000000平方米 1 平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米 大月31天:135781012 小月30天:46911 228天。 闰年229 1=24小时 1=60 1=60 1=3600

13.公式: 长方形周长=(长 + 宽×2 周长÷2 —长=宽 周长÷2—宽= 正方形周长= 边长×4 周长÷ 4 边长 方形的面积= 长× 面积÷ =宽 面积÷ 宽= 正方形的面积= 边长×边长 面积÷ 边长= 边长 平行四边形的面积=底× 面积÷底= 面积÷ 高= 三角形的面积=底× 高÷2 面积×2 ÷底=高 面积×2÷ 高= 梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2 面积×2÷ 高=上底+下底 上底=面积×2÷ 高—下底 下底=面积×2÷ 高—上底 三角形的面积是与它等底等高的平行四边面积的一半。平行四边面积是与它等

底等高三角形面积的2倍。


梯形的面积是与它等底等高的平行四边面积的一半。平行四边面积是与它等底等高梯形的面积的2倍。

四.因数和倍数

1 自然数:012345……这些数都是自然数。

2 因数和倍数是相互依存的,不能单独说一个数是因数或倍数。研究因数和倍数只限制为不为零的自然数。 3.如果数a能被数b整除(b≠0a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数 2整数a除以整数bb≠0,除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a.

4、因为任何整数都能被1整除,所以任何整数都是1的倍数,1是任何整数的因数。

5、因为0能被任何不是零的整数整除,所以0是任何不是零的整数的倍数,任何不是零的整数也都是0的因数。(为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。

6、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是无限的。

7、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。

8、个位上是02468的数,都能被2整除,能被2整除的的数叫做偶数,24681012…..不能被2整除的数叫做奇()数,例135791113….

9、个位上是0或者5的数,都能被5整除;一个数的各位上的数的和能被3除,这个数就能被3整除。

10、如果一个数的末两位数能被4整除,那么这个数就能被4整除;如果一个数的各位上的数的和能被9整除,那么这个数就能被9整除。 11一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做质数(也叫做素数)最小的质数是2 1不是质数也不是合数。

12.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。最小的合数是4

13.如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。 14 每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式;把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

15.用短除法分解质因数时,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除,得出的商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式,得出的商如果是合数,就照上面的方法继续除下去,直到得出的商是质数为止。然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。


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