五年级上册数学概念公式

2022-03-24 20:39:31 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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五年级上册数学概念公式

第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是

多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不

够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。一个数（0除外）除以大于1的

数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，

这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。小数分：有限小数和无限小数。无限小数分：无限循环小数和无限不循环小数。 10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的

循环节。 11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面

各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实

际问题时，要根据实际情况取商的近似值。三．数学知识

1．部份数+部份数＝总数总数一部份数＝另一部份数 2．一份数×份数＝总数总数÷份数＝一份数总数 ÷一份数＝份数 3．一倍数 ×倍数＝总数总数÷倍数＝一倍数总数 ÷ 一倍数＝倍数 4．单价 × 数量＝总价总价 ÷ 数量＝单价总价 ÷ 单价＝数量5．工效×时间＝工作总量工作总量÷工效＝时间工作总量÷时间＝工效

工效和×时间＝工作总量工作总量÷工效和＝时间工作总量÷ 时间＝工效和

6．速度 × 时间＝路程路程÷ 时间＝速度路程 ÷ 速度＝时间

速度和×遇时间＝两地距离两地距离÷ 相遇时间＝速度和两地距离÷ 速度和＝相遇时间

7．和倍问题：已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。就叫和倍问题。关系式：和÷ （倍数的和）＝一倍数

例：哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书是弟弟的的3倍。哥哥和弟弟各有多少本？

8．差倍问题：如果已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数叫差倍问题。

关系式：差÷ （倍数的差）＝一倍数

例：一个果园桃树比梨树多60棵，桃树是梨树的4倍。桃树和梨树各多少棵？

9．和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数。就叫和差问题。关系式：（和一差）÷ 2 ＝较小数（和+ 差）÷ 2 ＝较大数例：两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？

10．长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘

米 1米=100厘米 1厘米=10毫米重量单位换算：1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算：1元=10角 1角=10分 1元=100分 11．1千米＝1000米 1米＝ 10分米 1分米＝ 10厘米 1厘米＝ 10亳米 12．1平方千米＝ 100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方千米＝

1000000平方米 1 平方米＝100平方分米 1 平方分米＝100平方厘米大月31天：1。3。5。78。10。12。小月30天：4。6。9。11。平年2月28天。闰年2月29天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

13．公式：长方形周长＝（长 + 宽×2 周长÷2 —长＝宽周长÷2—宽＝长正方形周长＝边长×4 周长÷ 4 ＝边长方形的面积＝长× 宽面积÷ 长＝宽面积÷ 宽＝长正方形的面积＝边长×边长面积÷ 边长＝边长平行四边形的面积＝底× 高面积÷底＝高面积÷ 高＝底三角形的面积＝底× 高÷2 面积×2 ÷底＝高面积×2÷ 高＝底梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 面积×2÷ 高＝上底+下底上底＝面积×2÷ 高—下底下底＝面积×2÷ 高—上底三角形的面积是与它等底等高的平行四边面积的一半。平行四边面积是与它等

底等高三角形面积的2倍。

梯形的面积是与它等底等高的平行四边面积的一半。平行四边面积是与它等底等高梯形的面积的2倍。

四．因数和倍数

1．自然数：0和12345……这些数都是自然数。

2．因数和倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。研究因数和倍数只限制为不为零的自然数。 3．如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数 2、整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.

4、因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。

5、因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的因数。（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。）

6、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是无限的。

7、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。

8、个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，能被2整除的的数叫做偶数，如2，4，6，8，10，12…..不能被2整除的数叫做奇（jī）数，例1，3，5，7，9，11，13….

9、个位上是0或者5的数，都能被5整除；一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

10、如果一个数的末两位数能被4整除，那么这个数就能被4整除；如果一个数的各位上的数的和能被9整除，那么这个数就能被9整除。 11．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（也叫做素数）。最小的质数是2 ，1不是质数也不是合数。

12．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。最小的合数是4。

13．如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 14．每个合数都可以写成几个质因数相乘的形式；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

15．用短除法分解质因数时，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式，得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止。然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。