e的x次方-1的定义域

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e的x次方-1的定义域

首先，我们需要明确一下“e”的概念。e是一个数学常数，它的值约为2.71828，是自然对数的底数。自然对数的定义是，以e为底的指数函数，也就是y=e^x。

现在我们来考虑函数f(x)=e^x-1。这个函数的定义域是指能够使得函数有意义的所有x的值的集合。在这个函数中，指数函数e^x的定义域是实数集合，也就是所有实数都可以作为x来计算e^x的值。但是，我们需要减去1，因此我们需要确定如果减去1之后会不会出现无意义的情况。

当x取到负无穷或者无限趋近于负无穷的时候，e^x的值会趋近于0，但是减去1之后仍然是一个负数，因为减数比被减数小。因此，对于这种情况，函数f(x)并不有意义，即它不在定义域内。

综上所述，函数f(x)=e^x-1的定义域为：所有实数x，但不包括负无穷。换句话说，它在(-∞，+∞)的开区间内有意义。

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