解方程知识点

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简易方程单元的知识点梳理

一、 本单元知识点

（一） 用字母表示数 优点:简单、明了

1、 用字母表示数的一些简写规则：在含有字母的乘法式子中

2225（1） 乘号省略、数字在字母前面。 和 25×2 4 和4×4

（2） 1与字母相乘时1不写。

（3） 相同的数相乘写成a2 。

2、 用字母表示运算定律

15×15和152 4.2×2和4.22

b·b和2b a2 和a·a 区分： a×a= a2 因×因 两个相同的因数

a+a=a×2=2a 加+加 两个相同的加数

加法：交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法：交换律：ab=ba 结合律：(ab)c=a(bc) 分配律：(a+b)c=ac+bc 减法性质：a-b-c=a-（b+c） 3、 用字母表示图形的面积和周长公式

S长=ab



C长=2（a+b）

S正 =a2 C正=4 a S平行四边形=ah S三角形=ah÷2 S梯=（a+b）h ÷2

4、 用含有字母的式子表示数量关系 （1）代入求值 （2）利用字母公式计算 [利用字母公式计算后结果不写单位名称] （二）、简易方程

1、概念：方程 等式与方程的区别

等式

方程


等式性质：

方程两边同时加（或减）一个相同的数，等式成立。 方程两边同时乘一个相同的数，等式成立。

方程两边同时除以一个相同的数（0除外），等式成立

方程的解 解方程

2、解方程：注意方程的正确格式：等号对齐，千万写“解”，并写对位置。

x在减数和除数的位置上时，学生问题大，可以用四则运算间的关系解方程，也可以先转化成加法、乘法方程再解。 无论题目要求是否验算，学生一定养成验算的习惯；

3、找等量关系式

（1）抓住表示关系的句子找等量关系 （2）根据常见的数量关系找等量关系 （3）根据常用的计算公式找等量关系 （4）抓住“不变量”确定等量关系 4、列方程解简单应用题

步骤：（1）弄清题意，确定未知数，并用x表示。 （2）找出问题中数量相等的数量关系。 (3)列方程，解方程。 (4)检验，写出答案 （三）稍复杂方程 1、倍带量的题目 2、列方程解三步应用题 3、含有两个未知数的应用题


4、列方程解决图形题：已知三角形面积求底或高 已知梯形面积求上、下底或高

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