【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《九年级数学上册 第六章 反比例函数 2反比例函数的图象与性质教学案2(新版)北师大版》，欢迎阅读！
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6.2.2反比例函数的图像和性质〔2〕
【教学目标】 知识与技能
进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质，能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 过程与方法
深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法，经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。 情感、态度与价值观
提高观察、分析的能力和对图形的感知水平，从整体上领悟研究函数的一般要求。 【教学重难点】
教学重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质。
教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。 【导学过程】
【创设情景，引入新课】 忆一忆
1．什么是反比例函数？2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？ 【自主探究】 1.观察反比例函数y＝
2
，y＝x
46
，y＝的形式，它们有什么共同点？
xx
〔1〕函数图象分别位于哪几个象限？〔请在下面画出这3各图像〕
〔2〕在每一个象限内，随着x值的增大．y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ 〔3〕反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 【课堂探究】
2．议一议 刚刚我们研究了y＝
246
，y＝，y＝的图象的性质，下面用类推的方法来研究y＝－xxx
246
，y＝－，y＝－的图象有哪些共同特征？ xxx
3．想一想
〔1〕在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为
S2，S1与S2有什么关系？为什么？
〔2〕将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？
【当堂训练】
1\以下不是反比例函数图象的特点的是 〔 〕
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〔A〕图象是由两局部构成 〔B〕图象与坐标轴无交点
〔C〕图象要么总向右上方，要么总向右下方〔D〕图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内 2．假设点〔3，6〕在反比例函数y〔 〕
〔A〕〔3，6〕〔B〕〔2，9〕〔C〕〔2，9〕 〔D〕〔3，6〕 3．当〔 〕
k
(k≠0)的图象上，那么以下各点在此图象上的是x
x0时，以下图象中表示函数y
1x
的图象是
4
．
如
果
x与y满足xy10，那么y是x的
〔 〕
（A） 正比例函数 〔B〕 反比例函数 〔C〕 一次函数 〔D〕 二次函数
5．反比例函数的图象过〔2，－2〕和〔－1，n〕，那么n等于 〔 〕
〔A〕3 〔B〕 4
〔C〕 6
〔D〕 12
6．某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，那么
y与x之间的函数关系的图象可能是以下图中的
〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
7．假设ab＜0,那么函数yax与y〔 〕
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
b
在同一坐标系内的图象大致可能是以下图中的 x
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二．填空题： 8．反比例函数y
k
(k≠0)的图象是__________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第x
__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；
1
，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应局部在第_______象限； 4x
k
10．当k_____时，双曲线y=过点〔3，23〕；
x
k
11．y (k≠0)的图象的一局部如图〔1〕，
x
9．函数y那么k______0；
12．如图〔2〕，假设反比例函数y那么该函数的解析式为__________；
13．假设A〔x1，y1〕,B(x2，y2)，C〔x3，y3〕都是反比例函数y
k
的图象过点A， 图〔2〕 图〔1〕 x
1
的图象上的点，且 x
x1＜0＜x2＜x3，那么y1，y2，y3由小到大的顺序是 ；
14．y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x成__________关系，当x1时，y2；当y2时，z2，那么当x2时，z______；
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/5590c9cc75eeaeaad1f34693daef5ef7ba0d12dd.html
2022-03-06
