九年级数学上册 第六章 反比例函数 2反比例函数的图象与性质教学案2(新版)北师大版

2022-03-06 02:30:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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6.2.2反比例函数的图像和性质〔2

教学目标】 知识与技能

进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质,能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 过程与方法

深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法,经历观察、分析,交流的过程,逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。 情感、态度与价值观

提高观察、分析的能力和对图形的感知水平,从整体上领悟研究函数的一般要求。 教学重难点】

教学重点:通过观察图象,归纳概括反比例函数图象的共同特征,探索反比例函数的主要性质。

教学难点:从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。 【导学过程】

【创设情景,引入新课】 忆一忆

1.什么是反比例函数?2.反比例函数的图象是什么?有什么性质? 【自主探究】 1.观察反比例函数y

2

yx

46

y的形式,它们有什么共同点?

xx

1〕函数图象分别位于哪几个象限?〔请在下面画出这3各图像〕

2〕在每一个象限内,随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗? 3〕反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗?为什么? 【课堂探究】

2.议一议 刚刚我们研究y

246

yy的图象的性质,下面用类推的方法来研究y=-xxx

246

y=-y=-的图象有哪些共同特征? xxx

3.想一想

1〕在一个反比例函数图象任取两点PQ,过点Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别作xy轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为

S2S1S2有什么关系?为什么?

2〕将反比例函数的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合吗?

【当堂训练】

1\以下不是反比例函数图象的特点的是

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A〕图象是由两局部构成 B〕图象与坐标轴无交点

C〕图象要么总向右上方,要么总向右下方〔D〕图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内 2.假设点〔36〕在反比例函数y

A36B29C29 D36 3

k

(k≠0)的图象上,那么以下各点在此图象上的是x

x0y

1x





4







xyxy10yx



A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数

5221nn

A3 B 4

C 6

D 12

6.某县的粮食产量为a(a为常数)吨,设该县平均每人粮食产量为y吨,人口数为x,那么

yx



A B C D

7.假设ab0,那么函数yaxy

A B C D

b

在同一坐标系内的图象大致可能是以下图中的 x

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二.填空题: 8.反比例函数y

k

(k≠0)的图象是__________,当k0时,图象的两个分支分别在第x

____________________象限内,在每个象限内,yx的增大而__________;当k0时,图象的两个分支分别在第____________________象限内,在每个象限内,yx的增大而__________

1

,当x0时,y_______0,此时,其图象的相应局部在第_______象限; 4x

k

10.当k_____时,双曲线y=过点〔323〕;

x

k

11y (k≠0)的图象的一局部如图〔1〕,

x

9.函数y那么k______0

12.如图〔2〕,假设反比例函数y那么该函数的解析式为__________

13.假设Ax1y1,B(x2y2)Cx3y3〕都是反比例函数y

k

的图象过点A 图〔2 图〔1 x

1

的图象上的点,且 x

x10x2x3,那么y1y2y3由小到大的顺序是

14yx成正比例,zy成反比例,那么zx__________关系,x1时,y2y2时,z2,那么当x2时,z______

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