倒数的认识具体内容及教学建议

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倒数的认识

编写意图

(1)教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打下基础。

(2)例1教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。对于1和0的倒数问题，因为1×1＝1，所以1的倒

数是1；因为0与任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。

(3)“做一做”是求倒数的巩固练习。 教学建议

(1)教学倒数的意义时，要让学生经历计算、观察、归纳规律的过程。 计算后，引导学生观察几组算式，归纳它们的共同规律，再看看每一组算式中两个分数有什么特点。在教学了倒数的定义后，让学生说一说自己对定义中字句的理解，重点关注倒数概念中的几个关键点：乘积为1；两个数；互为倒数。

(2)教学求一个数的倒数时，应给予学生充分的探索机会，自行根据倒数的定义进行判断，并互相交流找倒数的方法。1的倒数是多少，0有没有倒数，可以让学生先尝试找，然后再交流想法，统一认识。

学生真正理解了倒数的概念，并掌握了求一个数的倒数方法后，即使遇到用小数形式来表示分数的情形，只要紧紧抓住倒数定义中“乘积为1”的本质特点，在判断时也不会受到外在形式的干扰。






编写意图

(1)第1题是寻找互为倒数的两个数，目的是加强学生对互为倒数的两个数的特征的认识。

(2)第2题是对倒数意义的巩固，突出对倒数定义中两个数的依存关系的理解。

(3)第3题是针对求一个数的倒数的练习。

(4)第4题通过几组乘、除法算式的对比，让学生对除以一个数与乘这个数的倒数进行对比，发现规律，为后面教学分数除法作铺垫。

(5)第5题是对倒数意义的进一步认识。使学生进一步认识到只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。

教学建议

(1)通过练习，进一步理解倒数的本质特点。

教学第1题和第3题时，重点在于通过练习加强学生对互为倒数的两个数的特点的认识，使学生能熟练地判断两个数是否互为倒数，会熟练地求出一个数的倒数。

教学第2题时，建议开展讨论活动。每一道判断都具有针对性，判断正确或错误，要说出理由，举出反例，让学生在思考、交流、辨析中加强对倒数概念的认识。

教学第5题时，可以就此开展一个小辩论，统一认识后，再进行小结：只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。通过这样的讨论，帮助学生从数学本质的角度认识倒数的概念。

(2)为后面学习作好必要铺垫。

第4题，可以引导学生在计算后进行观察，并交流所发现的规律，但不必作进一步的延伸。

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