菱形的判定

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“菱形的判定”导学案

设计者 课题 三维目标

栾时晶

知识与技能

学科 菱形的判定

数学

年级 教具

8.1 黑板

1、理解并掌握利用菱形的定义及两个判定定理判定菱形方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；



过程与方法

2、经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展主动探究的思想和推理的基本方法。

情感态度与

价值观

教 学 过 程

3、培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

一、复习导入 1.菱形的定义

2.菱形的性质定理

二、自主学习、质疑

阅读课本P57 ～58 页，思考下列问题： （1）菱形的判定方法有几种？

（2）课本P57页例4你能独立完成吗？

（3）课本P58页练习你能独立完成吗？ 三、合作探究、答疑

1.我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？你能证明吗？ 已知：在ABCD 中，AC ⊥ BD 求证：

ABCD 是菱形


教

学 过 程



◆菱形判定方法1 对角线互相 的 四边形是菱形． 2.菱形的四条边相等。反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？ 你能证明吗？

已知：AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形

菱形判定方法2：四条边 的四边形是菱形 3.运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例4：（P57页）如图，O，AB=5，AO=4，BO=3 求证：平行四边形ABCD是菱形



根据例题你能得到菱形的另一个判定方法吗？

对角线 的四边形是菱形

四、巩固拓展

ABCD的两条对角线AC、BD相交于点

1.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形；

（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。

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