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2020-2021学年高一数学第二学期期末检测模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的 1.设
,在约束条件
下,目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为( )
A.C.(1,3)
B.
D.(3,+)
2.已知某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为( )
A.17π B.34π C.51π D.68π
3.下列各角中与225角终边相同的是( ) A.45
B.135
C.315
D.585
4.某学校礼堂有30排座位,每排有20个座位,一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是15的30名学生,这里运用的抽样方法是( ) A.抽签法
B.随机数法
C.系统抽样
D.分层抽样
5.直线x3y50的倾斜角为( ) A.30°
6.已知函数fx
B.60°
C.120°
D.150°
2sinx0的最小正周期为, 若fx1fx22,则x1x2的最小值为( )
3
B.
A.
2
3
C.
D.
4
1(弦2
7.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积
矢+矢2).弧田,由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
现有圆心角为A.3
,弦长等于2的弧田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积为( ) 3
B.3
1 2
C.
11
33 2
D.
2
3 3
2
cba3a
8.已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,BC边上的高为h,且h,则的最大
bcbc3
值是( ) A.22
B.23
C.4
D.6
9.执行右面的程序框图,如果输入的n是4,则输出的P是
A.8 B.5 C.3 D.2
2x,0x1,
1
10.已知函数f(x)1若关于x的方程f(x)xa(aR)恰有两个互异的实数解,则a的取
4x1.,
x
值范围为 A.,
44
59
B.
59
, 44
C.
59
,{1} 44
D.,
44
59
{1}
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
11.如图,缉私艇在A处发现走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度沿方位角105的方向逃窜,缉私艇立即以每小时14海里的速度追击,则缉私艇追上走私船所需要的时间是__________小时.
1
2a,0an13n12*
12.数列annN满足:a1,ann2,则a59______.
151a,a
n1n1
2
13.如果函数ysin2xacos2x的图象关于直线x_______________.
14.数列an中a12,an12an,Sn为an的前n项和,若Sn62,则n____.
15.已知Sn为数列{an}的前n项和,且an1an1an1,S13a13,则{an}的首项的所有可能值为______ 16.某扇形的面积为1cm2,它的周长为4cm,那么扇形的圆心角的大小为____________. 三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.等差数列an中,a53,a172a8. (1)求数列an的通项公式; (2)设bn
2
2
2
对称,那么该函数在x0,上的最小值为122
1an1an
nN,求数列b的前n项和S
*
nn
.
18.已知等差数列an的前n项和为Sn,且a22,a66. (1)求an; (2)求Sn.
19.如图,四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ABAD,ABDC,E,F分别为PC,DC的中点,PADC2AB2AD2.
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