【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《2010年全美中学数学分级能力测验AMC 8试题与答案》,欢迎阅读!
American Mathematics Competitions
第 26 届 AMC 8
2010年11月21日
测验须知
1. 未经监考人员宣布打开测验卷之前,不可先行打开试卷。
2. 本测验为25题单选选择题,每一题均有A. B. C. D .E.五个选项,其中只有一个选项是正确 的答案。
3. 请将正确答案用2B铅笔在「答案划记处」上适当的圆圈内涂黑,请检查所圈选的答案是否 正确,并将错误及模糊不清部份擦拭干净。请注意,只有将答案清楚圈在答案卡上才得以计 分。
4. 计分方式:答错不另扣分,你所得的测验分数就是你答对的题数。
5. 除了考试所准许使用的尺、圆规、分度器、橡皮擦、方格纸及计算纸外,请勿携带任何东西 进入考场。本测验禁止使用计算器。考卷上所有的题目均不需使用计算器便可作答。 6. 考试之前,监考人员会指示你填写一些基本资料于答案卡上,待监考人员给予指示后开始作 答,你有40分钟时间来回答所有的题目。
7. 当你完成作答后,请签名于答案卡的签名空格内。
2010年第26届AMC 8
1. 某国中共有戴老师、刘老师与杨老师等三位数学老师。戴老师的班有11位学生、刘老师的 班有9位学生、杨老师的班有8位学生参加了今年的AMC 8竞试。试问这个国中共有几位学 生参加了今年的AMC 8竞试? (A) 26 (B) 27 (C) 28 (D) 29 (E) 30 。 2. 如果对于任意的正整数a、b,规定a*b= (A)
310
abab
,则5*10=?
(B) 1 (C) 2 (D)
103
(E) 50 。
價格 $20 $15 $10 $5 0
一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 月份 月 月 月 月 月 月 月 月 月 月
3. 下图显示今年前十个月5加仑汽油的价格。试问 最高价格比最低价格多出的金额是最低价格的百 分之多少?
(A) 50 (B) 62 (C) 70 (D) 89 (E) 100 。
4. 试问2, 3, 0, 3, 1, 4, 0, 3这些数的平均数、中位数与众数(即出现最多次的数)的和是多少? (注:将给定的一组数由小排到大,最中间的数或最中间两数的平均值称为中位数。) (A) 6.5 (B) 7 (C) 7.5 (D) 8.5 (E) 9 。
5. 小莉要换掉一个吊在天花板下方10公分处的电灯泡,天花板距离地面2.4公尺,小莉身高 1.5公尺,手伸起可摸到她头顶上46公分处,如果她站在凳子上,恰可摸到电灯泡,试问这
2010年第26屆美國AMC8
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个凳子的高度是多少公分? (A) 32 (B) 34 (C) 36 (D) 38 (E) 40 。 6. 试问下列哪一种图形有最多条的对称轴?
(A) 正三角形 (B) 非正方形的菱形 (C) 非正方形的矩形 (D) 等腰梯形 (E) 正方形 。
7. 如果只使用1美分、5美分、10美分与25美分的硬币,阿福至少需要有几个硬币才能支付 任何少于1美元的钱数? (1美元=100美分) (A) 6 (B) 10 (C) 15 (D) 25 (E) 99 。 8. 当小美在一条笔直的公路上骑脚踏车时,她看见小忠在她前面
1
12
公里处与她同方向溜冰。在
她赶上他后,她从后视镜还可以看见他,最远直到超过公里处。已知小美以每小时12公里
2
的速度骑车,小忠以每小时8公里的速度溜冰,试问小美可以看见小忠的时间总共有几分钟? (A) 6 (B) 8 (C) 12 (D) 15 (E) 16 。
9. 小瑞在25道题的竞试中答对80%,在40道题的竞试中答对90%,在10道题的竞试中答对 70%。试问在所有的题目中,小瑞答对了百分之多少? (A) 63 (B) 75 (C) 80 (D) 84 (E) 86 。 10. 如图所示,六片相同的圆形香肠恰可不重迭盖满一个直径是12吋披萨 的直径。如果用24片这样的圆形香肠彼此不重迭的铺在这个披萨上, 则这个披萨有几分之几被这24片圆形香肠所覆盖? (A)
12
23
34
56
78
(B) (C) (D) (E) 。
11. 有一棵树比另一棵树高16公尺。若这两棵树的高度比为3:4,试问较高那棵树的高度是多 少公尺? (A) 48 (B) 64 (C) 80 (D) 96 (E) 112 。
12. 在一个装着500颗球的大袋子中,80%的球是红的,其余的球是蓝的。试问必须从袋子中拿 走多少颗红球,才能使得袋子内剩下的球有75%是红的? (A) 25 (B) 50 (C) 75 (D) 100 (E) 150 。
13. 某个三角形的三边长是三个连续的整数(单位:公分),若最短的边长是周长的30%,则最长 的边长是多少公分? (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 11 。
14. 试问2010所有质因子的总和是多少? (A) 67 (B) 75 (C) 77 (D) 201 (E) 210 。
15. 在一个罐子中装有五种颜色的软糖:30%是蓝色的,20%是棕色的,15%是红色的,10%是 黄色的,其余是30颗绿色的软糖。若有一半蓝色的软糖被换成棕色的软糖,则最后共有多 少颗软糖是棕色的? (A) 35 (B) 36 (C) 42 (D) 48 (E) 64 。
16. 有一个正方形与一个圆形,它们的面积相同。试问正方形的边长与圆形半径的比值是多少? (A)
2
(B)
(C) (D) 2 (E) 2 。
X Q Y
P
34
17. 图中的八边形是由10个单位正方形所组成的,在 PQ下面的部分包含一个单位正方形与底边为5的 三角形。若PQ恰将这八边形平分成两个面积相等 的部分,则 (A)
25
XQQY
之值为何?
35
(B)
12
(C) (D)
23
(E) 。
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18. 如图所示,某个装饰用的窗子是由一个矩形及两个半圆所组成的,AD与AB 之比为3:2且AB=30公分。试问矩形的面积与两个半圆面积的和之比为何? (A) 2:3 (B) 3:2 (C) 6: (D) 9: (E) 30: 。
19. 图中的两圆有共同的圆心C,弦AD切小圆于B点,AC之长为10, 且AD之长为16。试问两圆之间所夹区域的面积为多少? (A) 36 (B) 49 (C) 64 (D) 81 (E) 100 。
2
34
D C
A B
C
A
B
D
20. 某房间内,的人戴手套,且的人戴帽子。试问此房间内至少有多少人既戴手套又戴帽子?
5
(A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 15 (E) 20 。
21. 小蕙是一位热爱读书的人,她买了一本畅销书,书名是《数学是美丽的》。第一天小蕙读了 全书的又12页,第二天她读了剩下的又15页,第三天她读了再剩下的又18页,此
5
4
3
1
1
1
时她发现还剩下62页未读,她将于次日继续读。试问这本书总共有几页? (A) 120 (B) 180 (C) 240 (D) 300 (E) 360 。
22. 某三位数的百位数字比个位数字大2,将此三位数的数字倒过来写,得到一个新三位数,则 原数减新数的差,它的个位数字为何? (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 8 。 23. 如图所示,两半圆POQ与ROS都通过圆O的圆心。试问这两 个半圆面积的和与圆O面积的比值为何? (A)
24
P(1,1)
O
R(1,1)
Q(1,1)
(B)
12
(C)
2
(D)
23
(E)
22
。
S(1,1)
24. 试比较108、512与224的大小?
(A) 224<108<512 (B) 224<512<108 (C) 512<224<108 (D) 108<512<224 (E) 108<224<512 。
25. 小乔每天到学校要爬一段有6阶的楼梯,他每次可以任跨1阶或2阶或3阶。例如:小乔 可以先跨3阶,再跨1阶,再跨2阶。试问小乔总共有多少种方法爬这段楼梯? (A) 13 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 24 。
2010年全美中学数学分级能力测验AMC 8 答案
1. C, 2. D, 3. C, 4. C, 5. B, 6. E, 7. B, 8. D, 9. D, 10. B, 11. B, 12. D, 13. E, 14. C, 15. C, 16. B, 17. D, 18. C, 19. C, 20. A, 21. C, 22. E, 23. B, 24. A, 25. E,
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