六年级数学下册难题

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1、客、货两车分别从A，B两地同时相对开出，已知客、货两车的速度比是4：5.两车在途中相遇后，继续行驶。货车把速度提高20%，客车速度不变，再行4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有112千米。A，B两地相距多少千米？

（1）设：A，B两地相距X千米.客，货两车的速度比是等时间行驶距离比，是4：5。 相遇时客车行驶的距离是4X/9，货车行驶的距离是5X/9. （5x/9-112）/4:X/9=4:5*1.2 4X/9=3（5x/9-112）/2 8X=15X-3024 X=432千米

答：A，B两地相距432千米

客速（4X/9/4）：货速（（5x/9-112）/4=货速+货速X20%）=4：5

（2）相遇时，客车行了全程的 4/(4+5) = 4/9 ， 这也就是相遇后货车继续行驶的路程，可得： 货车每小时行全程的 (4/9)÷4 = 1/9 ；

客车原来每小时行全程的 (1/9)×(4/5) = 4/45 ；

客车后来每小时行全程的 (4/45)×(1+20%) = 8/75 ； 所以，AB两地相距 116÷[1-4/9-(8/75)×4] = 900 千米。

2、小明和小丽同时从家里出发相向而行。小明每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人在途中的A点相遇。小丽每分钟走70米，两人在途中的A点相遇。若小明提前4分钟出发，且速度不变，小丽每分钟走90米，则两人仍然在A点相遇。小明家和小丽家相距多少米？

（1）解：因为小红速度不变，小红走的路两次相等，因此小红两次走的时间相等；因为小强走的路两次也相等，所以第二次走的时间比第一次少4分钟 90X4/(90-70)=18（分钟） 18*(52+70)=2196（米） （2）设第一次用x分钟两人相遇

A点不变，小明速度不变，所以第一，二次小明离家距离为52x 所以小丽离家距离也不变 第一次：70x

第二次：90（x-4） 所以 70x=90（x-4） x=18

所以两人家距为 （70+52）X18=2196 米

3、甲，乙，丙三人承包一项工程，甲乙合作5天完成了三分之一，接着乙，丙合作2天完成了余下的四分之一，最后甲，丙两人合作了 5天才完工。整个工程的劳务费是600元，乙应分得多少元？ 600是总工资，1/3是甲乙完成的工作的钱数，甲乙合作乙应得的钱数是600X1/3/2=100. 剩下的2/3X1/4是乙丙合作的钱数 然后除以2 就是乙丙合作后乙应得的钱数 =50;;;;;r然后相加 100+50=150

总试为 600X1/3/2+600X（1-1/3）X1/4/2=150元

4、.有大小两种土豆，大土豆与小土豆的单价比是5:4，其质量比是2:3，把两种土豆混合在一起成100千克的混合土豆，单价为每千克4.4元。大小两种土豆原单价各是多少元？ 2.设大土豆单价为5x，则小土豆的单价为4x 大土豆：100×2/5=40 小土豆：100×3/5=60 5x×40+4x×60=100×4.4=440 x=1

所以：大土豆的单价为5元/千克，小土豆的单价为4元/千克。

5、装配自行车，3个工人2小时装配车架10个，4个工人3小时装配车轮21个。现有工人244人，为使车架和车轮装配成整车出厂，怎样安排这244名工人最合理？


装配车架的工作效率=10/（3×2）=5/3个/人×小时 装配车轮的工作效率=21/（4×3）=7/4个/人×小时 设a个工人装配车架，则有244-a人装配车轮 a×5/3：（244-a）×7/4=1：2 427-7/4a=10a/3 40a/12+21/12a=427 61a/12=427 a=84人

装配车架84人

装配车轮244-84=160人

6、A,B两地相距1000米，从AB两地同时出发散步。第一次相遇距中点100米，两人第二次相遇距第一次多少米？

距离A点或B点200米处。 400：600＝2：3 5x=2000,x=400

400＋400×2－1000＝200

他们的速度比为第一次相遇时的距离比即2：3.

当他们再次相遇时，他们两个一共需要走一个来回的路程为2000米， 所以5x=2000,x=400

所以慢再走400×2＝800米,加上前面走的400米，慢的总共走了1200米。 1200－1000＝200米

7、汽车从甲地到乙地，如果速度比预定的每小时慢5千米，则到达所花的时间将比预定的多1／8，如果速度比预定的增加1／3，则到达时间比预定的早1小时，甲、乙两地相距多少千米？ 假设距离x，汽车速度y，则 x/(y-5) = x/y * 9/8 x/(4y/3) = x/y - 1 解得x=180, y=45

第一种情况，汽车多走1/8的时间，是原来的1+1/8=9/8，则速度是原来的8/9， 汽车计划的速度=5/(1-8/9)=45(千米／小时)

第二种情况，速度比预定加1/3，即速度为45*(1+1/3)=60千米／小时，需要时间是原来的45/60=3/4,早到1/4，早到1小时。则原计划走：1/(1/4)=4小时。

两地距离=45*4=180(千米)

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