平行线的性质教案

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5.3.1平行线的性质

【教学目标】

1、使学生理解平行线的性质和判定的区别。

2、经历探索直线平行的性质的过程；掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的理解和计算。

3、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力。 【教学重点】

探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。 【教学难点】

能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合运用。 【教学方法】

有目的、有计划地设计问题，引导学生进行观察、实验、推理等活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在平行线性质2,3的探究中关注它们的证明，把证明作为探究活动的自然延续和必然发展，引导学生根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法先得出猜想，然后再进行证明。 【教学过程】

一、复习回顾 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C，

那么＿＿∥＿＿（ ）

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② 如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（ ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°，

那么＿＿∥＿＿（ ）

想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？

二、动手操作，归纳性质

思考：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 探究：画两条平行线a//b，

然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角， 度量这些角，把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4

度数



角 ∠5

∠6

∠7

∠8

度数









观察与猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：

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两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.

再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

进而得到平行线的性质：

性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 三、应用转化，推出性质

思考：你能根据性质1，推出性质2、3吗？ 如右图，已知：a// b ，那么 （1）3与2有什么关系？为什么？ （2） 2与4有什么关系？为什么？ 如图

∵ a∥b (已知)

∴∠3=∠2 ( ) 又∵ ∠3 =∠ 1 ( ) ∴∠2=∠1( ) 进而得到平行线性质：

性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

思考：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？

学生思考后回答，进而归纳平行线性质：

性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 综合以上探究，总结平行线性质：

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