平行线的性质教案

2022-05-28 09:15:52   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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平行线,教案,性质
5.3.1平行线的性质

教学目标】

1、使学生理解平行线的性质和判定的区别。

2、经历探索直线平行的性质的过程;掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的理解和计算。

3、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,培养推理能力和有条理的表达能力。 教学重点】

探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算。 教学难点】

能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合运用。 教学方法】

有目的、有计划设计问题,引导学生进行观察、实验、推理等活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。平行线性质2,3的探究中关注它们的证明,把证明作为探究活动的自然延续和必然发展,引导学生根据观察、实验的结果,运用归纳、类比的方法先得出猜想,然后再进行证明。 教学过程】

一、复习回顾 根据右图,填空: ①如果∠1=∠C

那么__∥__(

1 / 5


如果∠1=∠B

那么____ 如果∠2+∠B180°

那么____

想一想: 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么?

二、动手操作,归纳性质

思考:利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 探究:画两条平行线a//b

然后画一条截线cab相交,标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角, 度量这些角,把结果填入下表: 1 2 3 4

度数



5

6

7

8

度数









观察与猜想:两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系?说出你的猜想:

2 / 5


两条平行线被第三条直线所截,同位角___.

再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?

进而得到平行线的性质:

性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 三、应用转化,推出性质

思考:你能根据性质1,推出性质23吗? 如右图,已知:a// b ,那么 132有什么关系?为什么? 2 24有什么关系?为什么? 如图

ab (已知)

∴∠3=2 ( ) 3 = 1 ( ) ∴∠2=1( ) 进而得到平行线性质:

性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

思考:两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系?

学生思考后回答,进而归纳平行线性质:

性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 综合以上探究,总结平行线性质:

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