【教学设计】《整数指数幂的运算法则》(湘教版)

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【教学设计】《整数指数幂的运算法则》（湘教

版）

◆ 教材分析



本节课是湘教版数学八年级上册第一章分式的第三节课，是关于幂的乘法运算，本章内容是在学习了整式的乘法的基础上学习的整式的除法运算，本节课主要讲解幂的有关运算，本节要求通过探索归纳同底数幂的除法法那么。

因此本节课重点是同底数幂的除法法那么以及利用该法那么进行计算。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

◆ 教学目标



【知识与能力目标】

1 通过探索把正整数指数幂的运算法那么推广到整数指数幂的运算法那么；

2 会用整数指数幂的运算法那么熟练进行计算。 【过程与方法目标】

让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。 【情感态度价值观目标】

感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

◆ 教学重难点



【教学重点】

用整数指数幂的运算法那么进行计算。 【教学难点】

指数指数幂的运算法那么的理解。

◆ 课前准备



多媒体课件。

◆ 教学过程



一 创设情境，导入新课

1 正整数指数幂有哪些运算法那么？


〔1〕amanamn〔m、n都是正整数〕；〔2〕(am)namn〔m、n都是正整数〕

〔3〕ab

n

整数，a0〕

anan

(5) ()n〔m、n都是正整数，b0〕

bb

这些公式中的m、n都要求是正整数，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有内在联系呢？这节课我们来探究这些问题。

板书课题：整数指数幂的运算法那么 二 合作交流，探究新知 1 公式的内在联系 做一做

am

ab， 〔4〕namn〔m、n都是正

a

nn

232

〔1) 用不同的方法计算：(1)4 ， 2

32323123134134(4)1

解：(1)423；(1)42223

2323

通过上面计算你发现了什么？

幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。

因此上面5个幂 的运算法那么只需要3个就够了：

1〕amanamn〔m、n都是正整数〕；〔2〕(am)namn〔m、n都是正整数〕

〔3〕abanbn，

2 正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂 做一做

计算：122,23

3

33

3

3

n

3

123解：〔1〕223233233201，232323(3)201

122231123

〔2〕326，33(2)3266

333

通过上面计算，你发现了什么？

幂的运算公式中的指数m、n也可以是负数。也就是说，幂的运算公式中的指数m、n可以是整数，二不局限于正整数。我们把这些公式叫整数指数幂的运算法那么。

，

23

本文来源：https://www.wddqxz.cn/52f4f32d1dd9ad51f01dc281e53a580217fc505c.html