分数的除法

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【单元教学目标】

1、使学生在具体情景中,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算.

2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题.

3、理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题.

4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值. 【单元教学重点】 1、分数除法的计算; 2、分数除法问题的解答;

3、比的意义和基本性质的理解与运用. 【单元教学难点】

1、理解分数除法计算法则的算理; 2、比的应用. 1、分数除法 【教学目标】

1、理解分数除法的意义，指导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。

2、使学生理解整数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。 【教学重点】

1、理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。 3、一个数除以分数的算理。 4、掌握分数除法的统一法则。 【教学难点】

1、学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。 2、引导学生推导出整数除以分数的方法。 3、对于一个数除以分数的算理的理解。 第一课时分数除法的意义和分数除以整数 【教学过程】:

一、创设情景导入:

同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。 二、新知探究:

(一)分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式.

2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口答问题和列式) 3、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题) 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.

5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.


(二)分数除以整数 1、小组学习活动:

问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？ 问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？ [活动要求]

①先独立动手操作,再在组内交流，

②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？ 2、汇报学习结果: 3、学生独立阅读教材

4、归纳总结：这节课你们学会了什么？

指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数. 三、巩固与提高

①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？

②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？ 1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗 四、课后作业

练习八第1、2、3题 五、板书设计:

分数除法的意义和分数除以整数

例1．100×3=300（ɡ） 1／10×3=3／10（㎏） 300÷3=100 （ɡ） 3／10÷3=1／10（㎏） 300÷100=3（盒） 3／10÷1／10=3（盒）

例2． 4／5÷2=4÷2／5=2／5 4／5÷2=4／5×1／2=2／5 4／5÷3= 4／5×1／3=4／15 第二课时一个数除以分数 【教学过程】：

一、复习巩固上节知识

1、怎样计算分数除以整数？ 2、口算下面各题

1/6÷3 4/7÷2 3/5÷2 6/7÷2 二、探究新知 教学例三

1、出示例三小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？ 2、指导列式

（1）谁走得快是比两人的什么？（速度）

（2）怎样求二人的速度？（自己列出算式，并与你所在的小组的同学交流你的算式及列式依据）

（3）汇报并板书：小明平均每小时走2÷2/3 小红平均每小时走5/6÷5/12

（4）你能直接求出这两个算式商的大小吗？（不能）

（5）你会求出这两个算式的商吗？为什么？（不能，因为除数是分数）

我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除以分数） 3、探究计算法则：

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